Enunciado

Qual velocidade é maior, a velocidade do som em um gás ou a velocidade quadrática média das moléculas do gás? Justifique sua resposta, usando as fórmulas apropriadas, e explique por que sua resposta é intuitivamente plausível.

Passo 1

Bom, como o enunciado pede para comparar as velocidades vamos escrever ambas separadas:

v q m = 3 R T M

E a velocidade do som em um gás:

v s o m = γ R T M

Passo 2

E então fazemos a razão entre elas para compararmos os seus valores:

v q m v s o m = 3 R T M γ R T M = 3 γ

Para um gás monoatômico, o γ = 1.67 :

v q m v s o m = 3 1.67 = 1.34

E para um gás diatômico γ = 1 . 46 :

v q m v s o m = 3 1 . 46 = 1 . 46

Como os resultados são maiores que 1, o numerador é maior que o denominador na razão. Então a velocidade quadrática média é maior que a velocidade do som num gás.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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