Enunciado

Verdadeiro ou Falso: (a) se a aceleração de um objeto é sempre zero, então ele não pode estar em movimento. (b) Se a aceleração de um objeto é sempre zero, então sua curva x -versus- t só pode ser uma linha reta. (c) Se a aceleração de um objeto é diferente de zero em um instante, ela pode estar momentaneamente em repouso naquele instante.

Explique seu raciocínio em cada resposta Se a afirmação for verdadeira, dê um exemplo.

Passo 1

(a) Vamos pensar comigo, se a velocidade de um objeto for constante, por exemplo, um carro sempre se movimentando a 20km/h, ele está em movimento, né?

A aceleração é dada pela seguinte equação:

a =   v f - v o   ∆ t

Como a velocidade final e a velocidade inicial do carro são iguais, porque ela é constante, teremos

v f = v i

E a aceleração será igual a zero ou nula. Então esse é um caso que retrata um objeto em movimento mais com aceleração nula. Quando ele se move com velocidade constante.

Isso é o que chamamos de movimento retilíneo uniforme, logo a afirmação é falsa.

Passo 2

(b) Vamos lembrar da definição da aceleração, e igualar isso a zero, como sugere a afirmação:

a = d v d t = 0

Se a derivada da velocidade é nula, o que isso diz sobre a velocidade?

Bom, a derivada é a taxa de variação de uma grandeza. Ela diz o quanto essa grandeza varia. Essa expressão acima diz que a variação da velocidade com tempo é nula, então não há variação de velocidade. O valor da grandeza velocidade é sempre o mesmo.

Ou seja, a velocidade precisa ser uma constante quando o objeto tem aceleração nula. Para gráficos onde a velocidade é constante, o gráfico x × t é uma reta. Esses são os movimentos retilíneos uniformes.

Essa afirmação então é verdadeira, e um exemplo disso seria um objeto qualquer (como um carro) se movendo com velocidade constante.

Passo 3

(c) Se a aceleração de um objeto é diferente de zero em um instante, ainda assim é possível que o objeto esteja parado nesse mesmo instante.

Um exemplo bem claro disso é o de um objeto lançado verticalmente para cima. A aceleração (gravitacional) é a mesma a todo momento, e ainda assim sabemos que o objeto fica parado por um instante no topo da trajetória.

Resposta

(a) Falsa; (b) Verdadeira; (c) verdadeira.

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