Enunciado

Verdadeiro ou Falso:

(a) O centro de gravidade está sempre no centro geométrico do corpo.

(b) O centro de gravidade deve estar localizado dentro de um corpo.

(c) O centro de gravidade de um bastão é localizado entre as duas extremidades.

(d) O torque produzido pela força da gravidade, em relação ao centro de gravidade, é sempre zero.

Passo 1

(a) Essa afirmação é falsa.

O centro de gravidade só vai coincidir com o centro geométrico quando a distribuição de massa for simétrica em relação a esse centro geométrico.

Se você tiver um disco circular uniforme, por exemplo, o centro de massa vai coincidir com o centro do círculo.

Mas agora imagine que uma metade do disco é feito de um material mais pesado que a outra. A distribuição de massa já não é simétrica, e o centro de gravidade vai ser “deslocado” em direção ao lado mais pesado.

A afirmação é falsa.

Passo 2

(b) Vamos retomar nosso exemplo de um disco circular uniforme. O centro de gravidade coincide com o centro do disco, certo? O que acontece se você agora fizer um furo no meio?

Não acontece nada! O centro de gravidade continua onde está, mesmo não estando localizado “dentro” do corpo.

Então, a afirmação é falsa.

Passo 3

(c) Vamos representar o bastão por um desenho:

Para calcular a posição do centro de massa do bastão, nós vamos usar a seguinte fórmula:

x C M = ∑ m i x i ∑ m i

Pela simetria do bastão, podemos garantir que o centro de massa estará sobre o eixo x , entre as duas extremidades.

A afirmação é verdadeira.

Passo 4

(d) o torque de uma força segue a seguinte definição:

τ → = r → × F →

Se calcularmos o torque da força gravitacional em relação ao centro de gravidade, o vetor r → e o vetor F → serão paralelos, e o produto vetorial de dois vetores paralelos é sempre zero.

Outra forma de ver isso é: a linha de ação da força gravitacional passa pelo centro de gravidade, então o torque produzido pela força tem que ser nulo.

A afirmação é verdadeira.

Resposta

(a) Falso.

(b) Falso.

(c) Verdadeiro.

(d) Verdadeiro.

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Uma barra fina e homogênea, de 60 cm de comprimento, equilibra-se apoiada a 20 cm de uma das suas extremidades, quando um corpo cuja massa é ( 2 m + 2,0 g ) está sobre a extremidade mais próxima do po
Tem-se um grande número de tijolos idênticos e homogêneos, cada um de comprimento L. Se um for empilhado sobre outro, ao longo de seus comprimentos (veja Figura 12-60), o maior afastamento que permite
A torre de pisa tem 59,1m de altura e 7,44m de diâmetro. O alto da torre está deslocado 4,04m em relação à vertical. Modele a torre como um cilindro circular homogêneo. (a) Que deslocamento adicional
As mulheres frequentemente sofrem de dores nas costas durante a gravidez. Modele uma mulher (sem incluir seu feto) como um cilindro uniforme com diâmetro de 30 cm e massa de 60 kg. Modele o feto como
Um terapeuta diz a um paciente de 74 kg com uma perna quebrada que ele precisa suspendê-la para que fique horizontalmente em uma atadura com gesso. Para diminuir o desconforto, a perna deve ser apoiad