Enunciado

O vetor quantidade de movimento angular de spin de uma roda que gira em torno de seu eixo é paralelo ao eixo e aponta para o leste. Para levar este vetor a apontar para o sul, em que sentido deve ser exercida uma forças sobre a extremidade leste do eixo? (a) para cima, (b) para baixo, (c) para o norte, (d) para o sul, (e) para o leste.

Passo 1

Qual a relação entre o torque e o momento angular?

τ → = d L → d t

Ou seja, para mudar o vetor L → , é preciso que haja um torque τ → . Podemos escrever a forma “integral” dessa expressão da seguinte forma:

τ → = Δ L → Δ t

Quando o vetor começa a mudar sua direção, o vetor Δ L → aponta para o sul:

Então o vetor τ → também aponta para o sul, já que a nossa equação ali de cima nos diz que τ → é paralelo a Δ L → .

Passo 2

Em que direção devemos exercer uma força para que ela gere um torque que aponta para o sul?

Como a força será exercida na extremidade leste da roda, o vetor posição da força apontará para a direita (paralela a L → l e s t e ), e então:

τ → = r → × F →

Pela regra da mão direita, só existe uma direção de F → que satisfaz essa relação:

É o caso em que F → está saindo do plano da página. Ou seja, em que F → aponta para cima.

Resposta

Letra (a).

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