Enunciado

Dois blocos conectados por uma corda leve horizontal estão em repouso sobre uma superfície horizontal e sem atrito. O bloco A tem massa 15,0   k g , e o bloco B tem massa m . Uma força horizontal constante F = 60,0   N é aplicada ao bloco A (Figura P 4.40 ). Nos primeiros 5,00   s depois que a força é aplicada, o bloco A se move 18,0   m para a direita. (a) Enquanto os blocos estão se movendo, qual é a tensão T na corda que conecta os dois blocos? (b) Qual é a massa do bloco B ?

Passo 1

Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!

O enunciado pediu pra gente determinar a tensão T na corda que conecta os dois blocos e a massa do bloco B .

Então, vamos usar a cinemática para encontrar a aceleração e, em seguida, aplique a segunda lei de Newton para calcular a tensão.

Repare que a força F = 60,0   N acelera ambos os blocos, mas apenas a tensão na corda acelera o bloco B . Além disso, a força F é constante, então a aceleração é constante, o que significa que as fórmulas cinemáticas padrões são usadas.

Vamos lá!

Passo 2

a) Primeiro usaremos a cinemática para encontrar a aceleração do sistema. Usando:

x - x 0 = v 0 x t + 1 2 a s t 2

Com x - x 0 = 18 , 0   m , v 0 x = 0 ,  e  t = 5 , 00 s , temos:

a x = 1 , 44   m / s 2

Agora aplicando a segunda lei de Newton ao movimento horizontal do bloco A , vamos ter:

∑ F = m a

F - T = m A a

Então, a tensão será dada por:

T = F - m A a

Onde F = 60   N , m A = 15,0   k g e a é a aceleração encontrada anteriormente. Substituindo esses dados, temos:

T = 60 , 0   N - 15 , 0   k g 1 , 44 m s 2

Logo,

T = 38 , 4   N

Passo 3

b) Agora aplicando a segunda lei de Newton ao bloco B , vamos ter apenas a força de tensão na corda, ou seja:

T = m B a

Assim, substituindo os valores, temos:

T = 38 , 4   N 1 , 44 m s 2

T = 26 , 7 k g .

Como uma abordagem alternativa, considere os dois blocos como um único sistema, o que torna a tensão uma força interna. A segunda lei de Newton fornece F = m A + m B a Colocando em números dá 60 , 0 N = 15 , 0 k g + m B 1 , 44 m / s 2 e resolvendo para m B teremos 26 , 7 k g . Depois, bastaria aplicar a segunda lei de Newton a qualquer bloco, A ou B , e encontraremos a tensão.

Valeu, galera! Até a próxima! 😉

Resposta

  1. 38 , 4   N
  2. 26 , 7   k g
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