Enunciado

Dois blocos conectados por uma corda leve horizontal estão em repouso sobre uma superfície horizontal e sem atrito. O bloco A tem massa 15,0 kg, e o bloco B tem massa m. Uma força horizontal constante F 60,0 N é aplicada ao bloco A (Figura P4.40). Nos primeiros 5,00 s depois que a força é aplicada, o bloco A se move 18,0 m para a direita. (a) Enquanto os blocos estão se movendo, qual é a tensão T na corda que conecta os dois blocos? (b) Qual é a massa do bloco B?

Passo 1

Use a cinemática para encontrar a aceleração e, em seguida, aplique a segunda lei de Newton.

A força 60.0N acelera ambos os blocos, mas apenas a tensão na corda acelera o bloco B.

A força F é constante, então a aceleração é constante, o que significa que as fórmulas cinemáticas padrões são usadas.

Passo 2

Letra a:

Primeiro use a cinemática para encontrar a aceleração do sistema. Usando x - x 0 = v 0 x t + 1 2 a s t 2 , com x - x 0 = 18.0 m , v 0 x = 0 ,   e   t = 5.00 s ,   nós temos   a x = 1.44 m / s 2 .

Agora aplique a segunda lei de Newton ao movimento horizontal do bloco A, o que dá:

F - T = m A a ⋅ T = 60.0 N - 15.0 k g 1.44 m s 2 = 38.4 N

Passo 3

Letra b:

Aplique a segunda lei de Newton ao bloco B, dando

T = m B a . m B = T a = 38.4 N 1.44 m s 2 = 26.7 k g .

Como uma abordagem alternativa, considere os dois blocos como um único sistema, o que torna a tensão uma força interna. A segunda lei de Newton fornece F = m A + m B a Colocando em números dá 60.0 N = 15.0 k g + m B 1.44 m / s 2 e resolver para m B 26.7 k g .

Agora, aplique a segunda lei de Newton a qualquer bloco A ou bloco B e encontre a tensão.

Resposta

  1. 38.4 N
  2. 26.7 k g .

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