Enunciado

Você liga uma bateria, um resistor e um capacitor conforme indicado na Figura 26.20a, em que E 36,0 V, C 5,00 mF e R 120 V. A chave S está fechada em t 0. (a) Quando a voltagem através do capacitor é igual a 8,00 V, qual é o módulo da corrente no circuito? (b) Em que instante t após o fechamento da chave a voltagem através do capacitor é igual a 8,00 V? (c) Quando a voltagem através do capacitor é igual a 8,00 V, a que velocidade a energia está sendo armazenada no capacitor?

Passo 1

E aiii galera!

Tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questãozinha?

Quando S está fechado, a carga começa a fluir e carregar o capacitor até a diferença de potencial através do capacitor ser igual à fem da bateria.

Vamos usar:

V R = R I

V C = ε 1 - e - t R C

U C = Q 2 2 C

Passo 2

Letra a:

Aplicando a lei das malhas, temos:

V c + V R = ε

Então,

I = ε - V C R = 36.0 V - 8.00 V 120 Ω = 0.2333 A

Passo 3

Letra b:

De V C = ε 1 - e - t R C , temos e - t R C = 1 - V c ε

Resolvendo:

- t R C = ln ⁡ 1 - V c ε

t = - 120 Ω 5.00 μ F ln ⁡ 1 - 8.00 V 36.0 V = 151 μ s

Passo 4

Letra c:

U c = Q 2 2 C

Então,

P C = d U C d t = Q C d Q d t = V C I = 8.00 V 0.2333 A = 1.87 W

Resposta

  1. 0.2333 A
  2. 151 μ s
  3. 1.87 W
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