Enunciado

Voce tem um telescopio simples que tem uma objetiva com distancia focal de 100 cm e uma ocular com distancia focal de 5.00cm.Voce esta usando-o para olhar para a Lua.que subentende um angulo de aproximadamente 9,00 mrad.(a)Qual eo diametro da imagem formada pela objetiva?(b)Qualeo ingulo subentendido pela imagem formada no intinito pela ocular?(c) Qual e o poder de ampliacao de seu telescopio?

Passo 1

Por causa da grande distância da lua, sua imagem que se formou pela lente objetiva está no ponto focal da lente objetiva e podemos usar D = f 0 θ para encontrar o diâmetro D da imagem da lua.

Como o ângulo subtendido pela imagem final no infinito é dado por θ e = M θ 0 = M θ , podemos resolver (b) e (c) juntos usando primeiro M = - f 0 f e para encontrar o poder de aumento do telescópio .

Letra a:

Relacione o diâmetro D da imagem da lua com a distância da imagem e o ângulo subtendido pela lua:

D = s o ' θ

Como a imagem da lua está no ponto focal da lente objetiva:

s 0 ' = f 0   e   D = f 0 θ D = ( 100 c m ) ( 9.00 m r a d ) = 9.00 m m

Passo 2

Letra b e c:

Vamos relacionar o ângulo subtendido pela imagem final no infinito com a ampliação do telescópio e o ângulo subtendido na objetiva:

θ e = M θ o = M θ

Expresse o poder de ampliação do telescópio:

M = - f o f e

Então,

M = - 100 c m 5.00 c m = - 20.0   e θ e = | - 20.0 | ( 9.00 m r a d ) = 180 m r a d

Resposta

  1. 9.00 m m
  2. - 20.0
  3. 180 m r a d
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