Enunciado

Na Fig. 34-50, uma caixa se encontra sobre o eixo central da lente convergente delgada, em algum ponto à esquerda da lente. A imagem I m da caixa, produzida pelo espelho plano, está 4,00   c m à direita do espelho. A distância entre a lente e o espelho é 10,0   c m e a distância focal da lente é 2,00   c m . (a) Qual é a distância entre a caixa e a lente? A luz refletida pelo espelho atravessa novamente a lente e produz uma imagem final da caixa. (b) Qual é a distância entre a lente e a imagem final?

Passo 1

Vamos recordar a Eq.34-9 que nos diz

1 f = 1 p + 1 i

Onde f é a distância focal, p é a distância do objeto e a lente e i a distância entre a imagem e a lente.

Passo 2

A primeira coisa que analisamos é que como o espelho formou a imagem do “objeto” a uma distância de 4,00   c m a direita do espelho, nosso “objeto” se encontra a 4,00   c m a esquerda do espelho. Entretanto o que chamamos de “objeto” é na verdade a imagem gerada pela lente delgada. Desta forma podemos dizer a distância entre a lente e a imagem é de

i = 10 c m - 4 c m = 6   c m

Passo 3

O problema nos deu que a distância focal da nossa lente é de 2,00   c m , então temos que

p = f i i - f = 2   c m 6   c m 6   c m - 2 c m = 12   c m 2 4   c m = 3   c m

Passo 4

Estamos interessados na imagem gerada pelo nosso objeto I m = p 2 = 14   c m . Usando a relação da pela lente delgada, temos

1 i 2 = 1 f - 1 p 2 → i 2 = f p 2 p 2 - f = 28   c m 2 12   c m = 2,33   c m

Resposta

  1. 3   c m
  2. 2,33   c m
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