Enunciado

Você vence uma amiga, em uma corrida. No início, os dois têm a mesma energia cinética. mas ela está mais rápida do que você. Quando você eleva sua rapidez em 25 por cento, vocês passam a ter a mesma rapidez. Se sua massa é 85 kg, qual é a massa dela?

Passo 1

A energia cinética é dada por:

E c = 1 2 m v 2

No início, as energias são iguais:

1 2 m 1 v 1 2 = 1 2 m 2 v 2 2

Em que 1 é você e 2 é ela.

Passo 2

Isola a massa da amiga:

1 2 m 1 v 1 2 = 1 2 m 2 v 2 2

m 1 v 1 2 = m 2 v 2 2

m 2 = m 1 v 1 v 2 2

Passo 3

Mas sabemos que a velocidade dela é 25% maior que a sua, ou seja:

v 2 = 1,25   v 1

Jogando na equação:

m 2 = m 1 v 1 1,25 v 1 2 = m 1 1 1,25 2

Passo 4

Substituindo o valor da sua massa:

m 2 = 85   k g 1 1,25 2 = 54   k g

Resposta

54   k g

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