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Voos longos em latitudes médias no Hemisfério Norte encontram a chamada corrente de jato, um fluxo de ar para leste que pode afetar a velocidade do avião em relação à superfície da Terra. Se o piloto mantém uma certa velocidade em relação ao ar (a chamada velocidade do ar), a velocidade em relação ao solo é maior quando o voo é na direção da corrente de jato e menor quando o voo é na direção oposta. Suponha que um voo de ida e volta esteja previsto entre duas cidades separadas por 4000   k m , com o voo de ida no sentido da corrente de jato e o voo de volta no sentido oposto. O computador da empresa aérea recomenda uma velocidade do ar de 1000   k m / h , para a qual a diferença entre as durações dos voos de ida e de volta é 70,0   m i n . Qual foi a velocidade da corrente de jato usada nos cálculos?

Passo 1

Belezoca galerinha, quando o avião está voando no mesmo sentido que a corrente de jato (cuja velocidade é v c ), sabemos que o tempo pode ser obtido através da relação:

d = v a + v c t 1

Onde v a é a velocidade do avião e d é a distância entre as cidades. Reparem que as velocidades se somam porque elas estão no mesmo sentido, o que favorece o movimento. Logo, podemos expressar o tempo como:

t 1 = d v a + v c

Passo 2

Agora quando o avião está voando no sentido contrário ao da corrente de jato, a relação que temos é:

d = v a - v c t 2

Reparem queas velocidades se subtraem porque elas atuam em sentidos contrários, o que gera uma certa resistência ao movimento. Sendo assim, o tempo da segunda parte, será:

t 2 = d v a - v c

Sabemos ainda que a diferença entre esses tempos, é dada como:

t 2 - t 1 = 70,0   m i n ⁡

t 2 - t 1 =   1,17   h

Logo:

d v a - v c - d v a + v c = 1,17

Dando uma organizadinha:

v a + v c d - v a - v c d v a + v c v a - v c = 1,17

2 v c d v a 2 - v c 2 = 1,17

2 v c d = 1,17 v a 2 - v c 2

Como v a = 1000   km/h e d = 4000   km , obtemos que;

8000 v c = 1   170   000 - 1,17 v c 2

1,17 v c 2 + 8000 v c - 1   170   000 = 0

Resolvendo essa equação do segundo grau, e pegando a raiz positiva, chegamos em:

v c   =   1 43   km/h

Resposta

v c = 1 43   km/h

Partiu resolver mais questões como essa ???

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