Livros Resolvidos Passo a Passo
Solucionário completo

Exercícios Resolvidos de Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade

Enunciado

Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade - 10.Perguntas Objetivas - 16

Uma barra de 7,0 m de comprimento é articulada em um ponto a 2,0 m da extremidade esquerda. Uma força para baixo de 50 N age sobre a extremidade esquerda, e outra de 200 N, sobre a extremidade direita. A que distância à direita da articulação uma terceira força de 30 N para cima pode ser colocada para produzir equilíbrio rotacional? Observação: Ignore o peso da barra. 

(a) 1,0 m (b) 2,0 m (c) 3,0 m (d) 4,0 m (e) 3,5 m.

Passo 1

Vamos começar com um esqueminha da situação pra gente visualizar tudo melhor. Olha só:

Aqui então a gente vai tentar descobrir a distância d entre os dois pontos de apoio da barra.

Vamos estabelecer o seguinte: pra barra estar em equilíbrio rotacional, os torques que agem à esquerda da articulação precisam equivaler matematicamente aos que agem à direita da mesma.

Escrevendo matematicamente o que acabamos de estabelecer:

τ 50   N = τ F + τ 200   N

Onde τ 50   N e τ 200   N são os torques dos pesos nas extremidades, e τ F é o torque de F . Certinho até aqui?

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Agora, vamos aplicar a formulinha pro torque pra cada peso e cada ponto de apoio a partir dessa equaçãozinha. Vamos ter o seguinte:

F 50   N ∙ r A   50   N = ( - F ) ∙ d + F 200   N ∙ r A   200   N

Aqui a força F leva sinal negativo uma vez que tem sentido contrário à força do peso da extremidade direita. Isso é uma convenção pra esse exercício!

Uma legendinha ajuda! Aqui, temos:

F 50   N e F 200   N como as forças que cada peso de cada extremidade faz pra baixo; F 50   N = 50   N , F 200   N = 200   N ;

r A   50   N e r A   200   N como as distâncias de cada peso à articulação; r A   50   N = 2   m , r A   200   N = 5   m ;

Aplicando os dados que a gente tem, ficamos com o seguinte:

50 ∙ 2 = - 300 ∙ d + 200 ∙ 5

Desenvolvendo isso, a gente vai ter:

100 = - 3 00   d + 1000

300   d = 10 00 - 100

300   d = 900

d = 900 300

∴ d = 3,0   m

Resposta

c   3,0   m .

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas