Enunciado

Um corpo de massa M é mantido no lugar por uma força aplicada   F → em um sistema de polia, como mostrado na Figura P4.43. As polias têm massas e atritos desprezíveis.

Desenhe diagramas mostrando as forças em cada polia.

Encontre a tensão em cada seção da corda, T 1 , T 2 , T 3 , T 4 e T 5 e

o módulo de   F → .

Passo 1

E aiii galera, vamos fazer uma questão aqui?

Vem comigo!

Letra a:

Abaixo, temos os diagramas:

Passo 2

Letra b:

Aplicando a segunda lei de Newton ao bloco, obtemos:

∑ F y = T 5 - M g = 0 T 5 = M g

Agora, aplicamos a segunda lei de Newton à polia segurando o bloco, então:

∑ F y = T 2 + T 3 - T 5 = 0 T 2 + T 3 = T 5 = M g

Já que a corda e as polias têm a massa desprezível, então a tensão ao longo da corda é uniforme, então temos:

T 1 = T 2 = T 3 ∴ T 2 + T 3 = 2 T 2 = M g

T 2 = M g 2

T 1 = M g 2

T 3 = M g 2

Agora, aplicando a segunda lei de Newton à segunda polia, obtemos:

∑ F y = T 4 - T 1 - T 2 - T 3 = 0 T 4 = T 1 + T 2 + T 3 = 3 T 1 ∴ T 4 = 3 2 M g

Passo 3

Letra c:

Para que o sistema permaneça sem se mover ou se mova com a velocidade constante, devemos ter:

F = T 1

F = M g 2

Resposta

  1. Ver diagrama
  2. T 1 = T 2 = T 3 = M g 2 ,     T 4 = 3 2 M g ,   T 5 = M g
  3. F = M g 2
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