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Solucionário completo

Exercícios Resolvidos de Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade

Enunciado

Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade - 10.Problemas - 33

Uma escada uniforme de 15,0   m e t r o s pesando 500   N está apoiada em uma parede sem atrito. A escada faz um ângulo de 60,0 ° com a horizontal.

  1. Encontre as forças horizontal e vertical que o chão exerce sobre a base da escada quando um bombeiro de 800   N está a uma distância de 4,00   m da parte mais baixa da escada.
  2. Se a escada está prestes a escorregar quando o bombeiro está a 9,00   m da sua parte mais baixa, qual é o coeficiente do atrito estático entre a escada e o chão?

Passo 1

E aiii gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Letra a:

A parede não tem atrito, mas exerce uma força normal horizontal, n w ,

∑ F x = f - n w = 0 ∑ F y = n g - 800 N - 500 N = 0

Tomando torques em torno de um eixo ao pé da escada,

800 N 4.00 m sin ⁡ 30.0 ∘ + 500 N 7.50 m sin ⁡ 30.0 ∘ - n w 15.0 c m cos ⁡ 30.0 ∘ = 0

Resolvendo a equação de torque,

n w = 4.00 m 800 N + 7.50 m 500 N tan ⁡ 30.0 ∘ 15.0 m = 268 N

Em seguida, substitua este valor na equação F x para encontrar:

f = n w = 268 N   n a   d i r e ç ã o + x   p o s i t i v a

Resolvendo ∑ F y = 0 :

n g = 1300 N   n a   d i r e ç ã o + y   p o s i t i v a

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Letra b:

A equação de torque ∑ τ A = 0 nos dá:

9.00 m 800 N sin ⁡ 30.0 ∘ + 7.50 m 500 N sin ⁡ 30.0 ∘ - 15.0 m n w sin ⁡ 60.0 ∘ = 0

n w = 421 N

Como f = n w = 421 N   e   f = f m a x = μ n g , temos:

μ = f m a x n g = 421 N 1300 N = 0.324

Resposta

  1. n w = 268 N   n a   d i r e ç ã o + x   p o s i t i v a   e   n g = 1300 N   n a   d i r e ç ã o + y   p o s i t i v a
  2. 0.324

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