Enunciado

Por que a seguinte situação é impossível? Um operário de uma fábrica puxa um gabinete pelo chão usando uma corda, como mostrado na Figura P10.80a. A corda faz um ângulo θ   =   37,0 ° com o chão e é amarrada a h 1   =   10,0   c m por baixo do gabinete. O gabinete retangular uniforme tem altura l   =   100   c m , largura w   =   60,0   c m e pesa 400   N . Ele desliza com velocidade constante quando uma força F   =   300   N é aplicada pela corda. O operário cansa de andar para trás. Então, amarra a corda a um ponto do gabinete a h 2   =   65,0   c m longe do chão e coloca a corda sobre seu ombro de modo que possa andar para frente e puxar, como mostrado na Figura P10.80b. Desta forma, a corda faz novamente um ângulo de θ   =   37,0 ° com a horizontal e novamente tem uma tensão de 300   N . Ao usar esta técnica, o operário pode deslizar o gabinete sobre uma longa distância no chão sem se cansar.

Passo 1

E aiii gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

O gabinete tem altura l = 1.00 m ,   largura   w = 0.600 m ,  and  peso   M g = 400 N . A força F = 300 N é aplicada pelo trabalhador no primeiro caso na altura h 1 = 0.100 m e na segunda na altura h 2 = 0.650 m .

Considere as magnitudes dos torques sobre a parte frontal inferior direita da borda do gabinete do peso Mg e da força aplicada F para os dois valores de h.

O torque do peso é o mesmo em cada caso:

Caso 1 e 2:

τ G = M g w 2 = ( 400 N ) ( 0.300 m ) = 120 N ⋅ m

Passo 2

O torque da força F é diferente em cada caso:

Caso 1:

τ F = Fcos ⁡ 37.0 ∘ h 1 = 300 Ncos ⁡ 37.0 ∘ ( 0.100 m ) τ F = 24.0 N ⋅ m

Caso 2:

τ F = F c o s ⁡ 37.0 ∘ h 2 = 300 N c o s ⁡ 37.0 ∘ ( 0.650 m ) τ F = 156 N ⋅ m

A situação é impossível porque a nova técnica derrubaria o gabinete.

Resposta

A situação é impossível porque a nova técnica derrubaria o gabinete.

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