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Na situação descrita no Problema 45 e mostrada na Figura P4.45, as massas da corda, balança de mola e polia são desprezíveis. Os pés de Nick não estão tocando o chão.

  1. Suponha que Nick esteja momentaneamente em repouso quando ele para de puxar a corda para baixo e passa sua ponta para outra criança, de peso 440   N , que está em pé no chão perto dele. A corda não se rompe. Descreva o movimento resultante.
  2. Alternativamente, suponha que Nick esteja momentaneamente em repouso quando ele amarra a ponta da corda a um gancho forte que se projeta do tronco da árvore. Explique por que essa ação pode fazer a corda se romper.

Passo 1

E aiii galera, vamos fazer uma questão aqui?

Vem comigo!

Letra a:

Uma vez que a corda não estica e tomando para cima como direção positiva, aplicamos a segunda lei de Newton ao sistema de Nick e a cadeira, então temos:

∑ F y = T - F g = M a T = M a + F g

Então,

F g = W N + W c = 320 + 160 = 480 N M = F g g = 480 9.8 = 48.98 k g

Substituindo,

T = 48.98 a + 480

Se a aceleração estava na direção da cadeira, então está na direção oposta à criança. Portanto, aplicando a segunda lei de Newton à criança:

∑ F y = T - W d = - m d a T = W d - m d a

m d = W d g = 440 9.8 = 44.90 k g

Passo 2

Substituindo,

T = 440 - 44.90 a

Para encontrar a aceleração, temos:

48.98 a + 480 = 440 - 44.90 a 93.88 a = - 40 a = - 0.426 m s 2

Portanto, o movimento do assento é para baixo e o movimento da criança é para cima e a magnitude da aceleração é a = 0.426 m s 2 .

Passo 3

Letra b:

Já o assento não pode se mover nesta situação, então sua aceleração é zero, então aplicando a segunda lei de Newton ao assento temos:

∑ F y = T - F g = 0 T = 480 N

Resposta

  1. O movimento do assento é para baixo e o movimento da criança é para cima e a magnitude da aceleração é a = 0.426 m s 2 .
  2. T = 480 N

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