Enunciado

Você segura um estilingue com seu braço estendido, puxa a tira de elástico até seu queixo e a solta para lançar um pedregulho horizontalmente com velocidade 200 cm/s. Seguindo o mesmo procedimento, você lança um feijão com velocidade de 600 cm/s. Qual é a proporção da massa do feijão para a massa do pedregulho?

a. 19

b. 13

c. 1

d. 3

e. 9

Passo 1

Gente, pensa comigo: se a gente segue o mesmo procedimento pro pedregulho e pro feijão, não é razoável pensar que a energia potencial elástica envolvida no esticar do estilingue é igual pros dois lançamentos?

Por consequência, devido à conservação de energia, ao serem lançados, essa energia potencial elástica se converte inteiramente em energia cinética, a energia dos corpos com movimento!

Bom, a partir disso a gente pode escrever:

U e = K p = K f

Que, matematicamente, quer dizer que a energia potencial elástica inicial (igual pra ambos os lançamentos) se converte inteiramente na energia cinética do pedregulho e na energia cinética do feijão, ok?

Vamos reescrever isso, pro pedregulho e pro feijão, usando as formulinhas clássicas pra potencial elástica e pra cinética que a gente já conhece.

Vamos ter o seguinte:

k ∙ ∆ x 2 2 = m p ∙ v p 2 2 = m f ∙ v f 2 2

k ∙ ∆ x 2 2 = m p ∙ 200 2 2 = m f ∙ 600 2 2

Passo 2

Como a gente tá interessado e saber a relação entre as massas m p e m f , ignoramos o termo k ∙ ∆ x 2 2 e trabalhamos com os outros termos da igualdade.

Fazendo as continhas, a gente chega no seguinte:

m p ∙ 40000 2 = m f ∙ 360000 2

Simplificando tudo o que for possível, a gente tem:

m p ∙ 4 = m f ∙ 36

Por fim, vamos ter: m p = m f ∙ 36 4

∴ m p = 9 ∙ m f

Quer dizer, então, que a massa do pedregulho é nove vezes maior que a massa do feijão, belezinha?

Nossa alternativa é a letra e)

Resposta

Letra e)

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