Teoria

Quando estudamos Ondas Eletromagnéticas, usamos a luz como exemplo para várias situações.

Entretanto, a natureza ondulatória da luz não é o suficiente para explicar tudo relacionado a ela.

Muitos eventos associados à emissão e absorção da luz revelam um comportamento corpuscular da luz, em que ela age como uma partícula.

Entendendo a Refração

A Refração ocorre quando um raio incide sobre uma superfície, que separa dois meios, formando um ângulo θ a com a normal e, ao invés de ser refletido, o raio passa de um meio para o outro, agora formando um raio θ b com a normal.

Quando uma onda de luz atinge uma superfície lisa separando dois meios transparentes a e b , geralmente uma parte da luz é refletida e uma parte da luz é refratada.

É por isso que, por exemplo, quando você está na rua e olha através do vidro para dentro de uma loja, você observa a reflexão da rua (reflexão) e o que está no interior da loja (refração).

O índice de refração

O índice de refração de um material ( n ) possui grande importância no estudo da ótica geométrica. Ele é dado por

n = c v

í n d i c e   d e   r e f r a ç ã o

Onde c é a velocidade da luz no vácuo, que vale aproximadamente 3 × 10 8   m / s , e v é a velocidade da luz no interior do material.

Assim, quanto maior o índice de refração, menor será a velocidade da luz no material.

No vácuo, n = 1 . Faz sentido, certo? Afinal, no vácuo, v = c . Na maioria dos casos, também admitimos o índice de refração do ar igual a 1.

Vimos que, quando a luz passa de um meio para o outro, a sua velocidade varia. Entretanto, a sua frequência permanece constante.

Assim, os únicos valores que variam de um meio para o outro são a velocidade v e o comprimento de onda λ .

Como a velocidade da onda v , a frequência f e o comprimento de onda λ estão relacionados por

v = λ f

substituindo na fórmula do índice de refração n , nós podemos reescrevê-la como função do comprimento de onda no vácuo λ 0 e do comprimento de onda no material λ . Dado por:

n = λ 0 λ

í n d i c e   d e   r e f r a ç ã o   e m   f u n ç ã o   d o   c o m p r i m e n t o   d e   o n d a

Pra finalizar, tem uma observação que é muito válida!

É muito importante você saber que o índice de refração n não possui unidade de medida (adimensional).

Lei de Snell

Quando um raio de luz passa de um meio a para um meio b , os ângulos θ a e θ b estão relacionados com os índices de refração por:

n a . s e n θ a = n b . s e n θ b

L e i   d e   S n e l l

A partir da Lei de Snell, podemos analisar algumas situações que podem nos ajudar bastante na hora de resolver as questões.

Vamos observar 3 casos:

i     n b > n a :

Nesse caso, podemos observar que o raio refratado se aproxima do eixo normal. Logo:

θ b < θ a

s e n θ b < s e n θ a

i i     n b < n a :

Nesse caso, podemos observar que o raio refratado se afasta do eixo normal. Logo:

θ b > θ a

s e n θ b > s e n θ a

i i i     n b = n a :

Nesse caso, podemos observar que o raio refratado não sofre desvio algum. Logo:

θ b = θ a

s e n θ b = s e n θ a

Agora conseguimos ter informações sobre a relação entre os índices de refração só de observar o problema.

Reflexão interna total

Vamos analisar um caso especial que acontece quando n b < n a .

Vimos anteriormente que, neste caso, θ b > θ a .

Onde θ a é o ângulo de incidência e θ b é o ângulo de refração.

Para explicar aonde vamos chegar, nós iremos nos basear na figura abaixo, analisando os raios 1, 2, 3 e 4.

1. Inicialmente, os raios de incidência e refratado estão alinhados horizontalmente. Assim, os ângulos de incidência θ a e de refração θ b são nulos.

θ a = θ b = 0

2. Agora, o ângulo θ a aumenta e, como esperado, o ângulo θ b é maior do que ele.

3. O ângulo θ a aumenta até atingir o seu valor crítico. Neste ponto o ângulo θ b vale 90 ° e chamamos o ângulo de incidência de ângulo crítico θ c r í t i c o .

Podemos determinar o valor de θ c r í t i c o através da Lei de Snell, dada por:

n a s e n θ a = n b s e n θ b

Onde:

θ a = θ c r í t i c o ;

θ b = 90 ° ;

s e n θ b = s e n 90 ° = 1 ;

Logo:

s e n θ c r í t i c o = n b n a

4. Se o ângulo θ a aumenta ainda mais, ultrapassando o valor θ c r í t i c o θ a > θ c r í t i c o , não ocorre mais refração e os raios luminosos passam a ser todos refletidos.

A esse fenômeno damos o nome de Reflexão interna total.

É por isso que, por exemplo, quando você vai à praia ver o por do sol, você vê o sol refletido na água, ao invés de conseguir ver o fundo do mar.

Você não precisa ir tão longe pra ver isso, basta encher um copo d’água. Comece olhando o copo de cima e você vai conseguir ver através da água. Depois vai abaixando a cabeça, aumentando o seu θ a , a partir de certo momento você vai passar a ver o que a água está refletindo, sem nenhuma imagem refratada.

Lei de Snell

Reflexão interna total

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