Teoria
Quando estudamos Ondas Eletromagnéticas, usamos a luz como exemplo para várias situações.
Entretanto, a natureza ondulatória da luz não é o suficiente para explicar tudo relacionado a ela.
Muitos eventos associados à emissão e absorção da luz revelam um comportamento corpuscular da luz, em que ela age como uma partícula.
Entendendo a Refração
A Refração ocorre quando um raio incide sobre uma superfície, que separa dois meios, formando um ângulo com a normal e, ao invés de ser refletido, o raio passa de um meio para o outro, agora formando um raio com a normal.
Quando uma onda de luz atinge uma superfície lisa separando dois meios transparentes e , geralmente uma parte da luz é refletida e uma parte da luz é refratada.
É por isso que, por exemplo, quando você está na rua e olha através do vidro para dentro de uma loja, você observa a reflexão da rua (reflexão) e o que está no interior da loja (refração).
O índice de refração
O índice de refração de um material () possui grande importância no estudo da ótica geométrica. Ele é dado por
Onde é a velocidade da luz no vácuo, que vale aproximadamente , e é a velocidade da luz no interior do material.
Assim, quanto maior o índice de refração, menor será a velocidade da luz no material.
No vácuo, . Faz sentido, certo? Afinal, no vácuo, . Na maioria dos casos, também admitimos o índice de refração do ar igual a 1.
Vimos que, quando a luz passa de um meio para o outro, a sua velocidade varia. Entretanto, a sua frequência permanece constante.
Assim, os únicos valores que variam de um meio para o outro são a velocidade e o comprimento de onda .
Como a velocidade da onda , a frequência e o comprimento de onda estão relacionados por
substituindo na fórmula do índice de refração , nós podemos reescrevê-la como função do comprimento de onda no vácuo e do comprimento de onda no material Dado por:
Pra finalizar, tem uma observação que é muito válida!
É muito importante você saber que o índice de refração não possui unidade de medida (adimensional).
Lei de Snell
Quando um raio de luz passa de um meio para um meio , os ângulos e estão relacionados com os índices de refração por:
A partir da Lei de Snell, podemos analisar algumas situações que podem nos ajudar bastante na hora de resolver as questões.
Vamos observar 3 casos:
:
Nesse caso, podemos observar que o raio refratado se aproxima do eixo normal. Logo:
:
Nesse caso, podemos observar que o raio refratado se afasta do eixo normal. Logo:
:
Nesse caso, podemos observar que o raio refratado não sofre desvio algum. Logo:
Agora conseguimos ter informações sobre a relação entre os índices de refração só de observar o problema.
Reflexão interna total
Vamos analisar um caso especial que acontece quando .
Vimos anteriormente que, neste caso, .
Onde é o ângulo de incidência e é o ângulo de refração.
Para explicar aonde vamos chegar, nós iremos nos basear na figura abaixo, analisando os raios 1, 2, 3 e 4.
1. Inicialmente, os raios de incidência e refratado estão alinhados horizontalmente. Assim, os ângulos de incidência e de refração são nulos.
2. Agora, o ângulo aumenta e, como esperado, o ângulo é maior do que ele.
3. O ângulo aumenta até atingir o seu valor crítico. Neste ponto o ângulo vale e chamamos o ângulo de incidência de ângulo crítico .
Podemos determinar o valor de através da Lei de Snell, dada por:
Onde:
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;
;
Logo:
4. Se o ângulo aumenta ainda mais, ultrapassando o valor , não ocorre mais refração e os raios luminosos passam a ser todos refletidos.
A esse fenômeno damos o nome de Reflexão interna total.
É por isso que, por exemplo, quando você vai à praia ver o por do sol, você vê o sol refletido na água, ao invés de conseguir ver o fundo do mar.
Você não precisa ir tão longe pra ver isso, basta encher um copo d’água. Comece olhando o copo de cima e você vai conseguir ver através da água. Depois vai abaixando a cabeça, aumentando o seu , a partir de certo momento você vai passar a ver o que a água está refletindo, sem nenhuma imagem refratada.