Exercícios Resolvidos de Função Degrau

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Enunciado

Se f ( t ) tem o seguinte gráfico:

Então qual a expressão da função a seguir?

Passo 1

Olá! Vamos ver mais esses gráficos aqui!

Agora os gráficos só são iguais no intervalo [ a , b ] . Como fazemos? Vamos por partes. A função é zero para t < a . Então:

0 ,   t < a

É só colocar um degrau em t = a que a gente garante isso:

f t μ a ( t )

Onde μ a ( t ) é a função degrau.

Até esse pedaço, temos esse gráfico aqui:

Passo 2

Mas repare que ela volta a ser zero para t > b . Então:

0 ,   t > b

Se subtrairmos a função por ela mesma com um degrau que começa em t = b , garantimos essa condição:

f t μ a t - f t μ b ( t )

Repara que se tiramos naquele gráfico ali do Passo 1 o pedaço de b pra frente, a gente chega nesse aqui:

Que, juntando com a condição do passo anterior, o gráfico é:

0 , t < a f t , a ≤ t < b 0 , t ≥ b

Essa então é a expressão do gráfico! 😊

Resposta

0 , t < a f t , a ≤ t < b 0 , t ≥ b