Exercícios Resolvidos de Função Degrau

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Enunciado

Se f ( t ) tem o seguinte gráfico:

Então qual a expressão da função a seguir?

Passo 1

Opa! Essa é parecida com a questão 1.

Agora temos o contrário aqui. A função é f ( t ) até t = a e zero depois. Não precisa aplicar inverso do degrau ou algo do tipo.

Se subtrairmos a função por ela mesma com um degrau que começa em t = a , garantimos essa condição:

f t - f t μ a ( t )

Olha só aqui no gráfico:

No primeiro gráfico temos a função f ( t ) , e no segundo a função com o degrau. Veja que se diminuirmos a segunda da primeira, chegamos no terceiro gráfico, que é exatamente o gráfico da nossa questão!

Passo 2

O termo a esquerda só é igual a f t para t < a e é zero para t > a então garantimos que a o gráfico será igual a:

f t , t < a 0 ,           t ≥ a

E é isso! Essa é a expressão do segundo gráfico😉

Resposta

f t , t < a 0 ,           t ≥ a