Esboce o gráfico da função dada no intervalo e encontre sua transformada de Laplace.
Passo 1
Olá! Tudo bem?
Vamos primeiro desenhar essa função. Temos o seguinte:
Juntando todas essas informações, temos:
- De a ,
- De a ,
- De em diante,
Passo 2
Temos, então, o seguinte gráfico:
Passo 3
Agora vamos calcular a transformada dessa função nos intervalos que encontramos.
Sabemos que
- Para a primeira transformada
- Para a segunda transformada
Temos
Logo
Isso nos dá
Passo 4
Temos
Logo
Isso nos dá
Passo 4
Temos, então, o seguinte:
Vamos resolver essa expressão.
Substituindo esses valores:
Prontinho! 😊