Exercícios Resolvidos de Funções Predefinidas

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Enunciado

Declare duas variáveis: α = 5 π 9 e β = π 7 e com isso calcule ambos os lados da seguinte igualdade:

c o s c o s   α   - c o s c o s   β   = 2 * s i n s i n   α + β 2   * s i n ⁡ ( α - β 2 )

Após calcular cada lado da equação confirme a existência da igualdade desta identidade trigonométrica.

Passo 1

E aí galerinha? Vamos resolver mais uma questão de programação?

Essa é uma questão de cálculo simples, onde primeiramente precisamos implementar a entrada de dados e a partir de funções predefinidas existentes no Matlab iremos calcular essa igualdade trigonométrica.

Então para isso precisamos seguir os seguintes passos para criar o programinha:

1.Entrada de dados – Inserir as variáveis α , β .

2.Cálculo do termo a esquerda da igualdade

3.Cálculo do termo a direita da igualdade

Passo 2

Agora que sabemos o passo a passo precisamos transformá-los em uma linguagem de programação, belezinha?

Vamos inserir o primeiro passo que é a entrada de dados, que basicamente é programar os dados disponibilizados, sendo assim:

a l p h a = 5 * p i / 9

b e t a = p i / 7

Agora que entramos com a entrada de dados precisamos calcular o lado esquerdo e direito da identidade acima, então para isso precisamos calcular cada etapa.

Sendo assim, primeiramente vamos começar com o lado esquerdo e para isso precisamos calcular o valor das diferenças do cosseno, sendo assim:

F = c o s c o s   a l p h a   - c o s ⁡ ( b e t a )

Agora vamos implementar o lado direito da equação, onde vamos calcular os produtos de seno. Lembrando que o seno no Matlab é chamado de s i n , sendo assim:

G = s i n s i n   a l p h a + b e t a 2   * s i n s i n   a l p h a - b e t a 2   * 2

Passo 3

Se você digitou tudo certinho no Matlab vai aparecer as seguintes informações:

Resposta

Logo analisando o Resultado vemos que essa igualdade não existe para esse valor de a l p h a e b e t a , logo essa igualdade não é válida.