Exercícios Resolvidos de Gráfico Ramo-Folha

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Enunciado

No Departamento Comercial de certa companhia foi formada uma equipe de vendas com a admissão de 15 vendedores. Cada um deles foi submetido a um teste especialmente concebido para prever seu desempenho futuro. Além do teste, para a admissão, foi considerada a experiência do vendedor. Assim, foram registradas duas variáveis: T , representando o resultado do teste e, E , o número de anos de experiência. Um ano depois, o desempenho de cada vendedor foi medido observando-se a variável V , que representa o volume de vendas médio mensal. Os dados estão na tabela a seguir.

  1. Construa um ramo e folhas da variável V e calcule a mediana amostral de V .
  2. Calcule a média e a variância amostrais de V .

Informação útil: ∑ i = 1 15 T i V i = 3930   e ∑ i = 1 15 E i V i = 2009 .

Passo 1

(a)

Pra fazer o ramo-folha você tem que pegar todos os valores de V , colocar em ordem crescente e depois lembrar que: No ramo você coloca a casa das dezenas e nas folhas você coloca os valores das unidades. Vai ficar assim:

A mediana a gente sabe que é o valor do meio, o valor central. Como o total de valores é 15 e é ímpar o valor central será o oitavo, EM ORDEM CRESCENTE. Não erre isso, por favor!

Mediana = 44

Passo 2

(b)

Cara, eu sei que você acha isso um saco. Eu também acho, mas vamos garantir esses pontos aí. Pega uma calculadora e aplica as fórmulas.

Calcular a média é fácil ( ∑ v i já até foi dado pra você!):

V ¯ = ∑ v i n = 57 + 54 + … + 29 + 18 15 = 621 15 = 41,4

Calcular a variância (legal, ∑ v i 2 também é dado):

s V 2 = ∑ v i 2 - n . V ¯ 2 n - 1

Substituindo os valores e fazendos as contas aí tu tem que achar:

s V 2 = 27159 - 15 . 41,4 2 14

s V 2 = 103,5429

s V = 10,17

Resposta

a   Mediana = 44

b   V ¯ = 41,4   ,     s V 2 = 103,5429

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