Lista de Exercícios VE1 de Cálculo 2 da IME - 2020Ver tudo sobre Cálculo 2 - IMESeja f x , y = y 3 x 2 + y 2 , x , y ≠ ( 0,0 ) 0 , x , y = ( 0,0 ) Determine se f é contínua no ponto ( 0,0 ). Determine se f é diferenciável no ponto (0,0). Ver solução completaSeja f x , y = y 3 x 2 + y 2 , x , y ≠ ( 0,0 ) 0 , x , y = ( 0,0 ) Determine se f é contínua no ponto ( 0,0 ). Determine se f é diferenciável no ponto (0,0). Ver solução completaDetermine o comprimento das curvas abaixo: A parábola y = x 2 2 ; 0 ≤ x ≤ 1 O cardioide r = 1 + s e n θ ; 0 ≤ θ ≤ 2 π Ver solução completaSeja o paraboloide elíptico 4 x 2 + y 2 - 16 z = 0 . Determine a equação do plano tangente e a equação paramétrica da reta normal ao paraboloide no ponto - 2,4 , 2 . Ver solução completaDetermine o comprimento das curvas abaixo: A parábola y = x 2 2 ; 0 ≤ x ≤ 1 O cardioide r = 1 + s e n θ ; 0 ≤ θ ≤ 2 π Ver solução completaUma partícula se move a o longo da parábola y = x - 1 3 x 2 de tal forma que as componentes vertical e horizontal do vetor aceleração são sempre iguais. Se a partícula gasta 90s para ir do ponto P 3,0 à origem dos eixos, quanto tempo a mesma levará para ir do ponto P ao ponto Q 2 , 2 3 ? Ver solução completa