Exercícios Resolvidos de Iminência de Virar um Corpo

Halliday e Resnick, Fundamentos de Física, Volume 2, 8ª edição, Cap 12, pp 19-21

Na figura abaixo, qual é o menor valor do módulo da força horizontal (constante) Equation , aplicada horizontalmente ao eixo da roda, que permite à roda ultrapassar um degrau de altura Equation ? O raio da roda é Equation e a massa Equation .

Passo 1

Primeiramente, vamos entender as forças que atuam no problema.

A gente desconsidera força normal na base da roda, porque a força mínima vai ser o ponto que essa normal é zero.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Sabemos que como o mínimo de força é aplicado, a roda não vai apresentar aceleração.

A força mínima é um infidesimal maior do que a força que a força que garante o equilíbrio. É como se a gente colocasse uma formiga na situação de equilíbrio e a roda andasse.

Como não tem aceleração, a força resultante é zero. E... Podemos usar as equações de equilíbrio!

Vamos calcular o torque resultante no ponto em que a roda toca na quina.

Repare só na figura.

Show!

Quando calculamos o torque resultante nesse ponto, já sabemos que o torque gerado por Equation e Equation são nulos.

Temos que achar o torque gerado por Equation e por   Equation .

A distância perpendicular da linha de ação de Equation até o eixo é de Equation .

A distância perpendicular da linha de ação de mg até o eixo é o outro cateto. Sabemos que por Pitágoras, ele vale: Equation

Equation

Equation

Passo 3

Opa! Falta só aplicar a equação do torque. Considerando o sentido anti-horário positivo.

Equation

Equation

Equation

Podemos substituir os valores do problema.

Equation

Equation

Equation

Resposta

Equation

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