Exercícios Resolvidos de Iminência de Virar um Corpo

Ver Teoria

Enunciado

Na figura abaixo, qual é o menor valor do módulo da força horizontal (constante) F → , aplicada horizontalmente ao eixo da roda, que permite à roda ultrapassar um degrau de altura h = 3,00 c m ? O raio da roda é r = 6,00 c m e a massa m = 0,800   k g .

Passo 1

Primeiramente, vamos entender as forças que atuam no problema.

A gente desconsidera força normal na base da roda, porque a força mínima vai ser o ponto que essa normal é zero.

Passo 2

Sabemos que como o mínimo de força é aplicado, a roda não vai apresentar aceleração.

A força mínima é um infidesimal maior do que a força que a força que garante o equilíbrio. É como se a gente colocasse uma formiga na situação de equilíbrio e a roda andasse.

Como não tem aceleração, a força resultante é zero. E... Podemos usar as equações de equilíbrio!

Vamos calcular o torque resultante no ponto em que a roda toca na quina.

Repare só na figura.

Show!

Quando calculamos o torque resultante nesse ponto, já sabemos que o torque gerado por F v e F h são nulos.

Temos que achar o torque gerado por m g e por   F → .

A distância perpendicular da linha de ação de F → até o eixo é de r - h .

A distância perpendicular da linha de ação de mg até o eixo é o outro cateto. Sabemos que por Pitágoras, ele vale: r 2 = r - h 2 + d 2

d 2 = r 2 - ( r - h ) ²

d = 2 r h - h 2

Passo 3

Opa! Falta só aplicar a equação do torque. Considerando o sentido anti-horário positivo.

∑ τ → = 0

m g 2 r h - h 2 - F r - h = 0

F = m g 2 r h - h 2 r - h

Podemos substituir os valores do problema.

F = 0,8 x 9,8 2 x 0,03 x 0,06 - 0,03 2 0,06 - 0,03

F = 13,57   N

D i g i t e   a   e q u a ç ã o   a q u i .

Resposta

F = 13,57   N

Exercícios de Livros Relacionados

Para quebrar a casca de uma noz com um quebra nozes, forças de pelo menos 40 N de módulo devem agir sobre a casca em ambos os lados. Para o quebra-nozes da figura abaixo, com distânciaL = 12 c m e d =
Na figura de cima uma viga homogênea de 40,0k g repousa simetricamente em dois rolamentos. As distâncias entre as marcas verticais ao longo da viga são iguais. Duas das marcas coincidem com a posição
A figura da esquerda mostra uma rampa homogênea entre dois edifícios que leva em conta a possibilidade de que os edifícios oscilem ao serem submetidos a ventos fortes. Na extremidade esquerda, está pr
Na Fig. 12-71, uma viga homogênea com 60 N de peso e 3,2 m de comprimento está presa a uma dobradiça na extremidade inferior e uma força horizontal F → de módulo 50 N age sobre a extremidade superior.
Uma balança de pratos consiste em uma barra rígida de massa desprezível e dois pratos pendurados nas extremidades da barra. A barra está apoiada em um ponto que não fica no centro da barra, em torno d