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Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick - Capítulo 12.Problemas Adicionais - Ex. 65

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Na Fig. 12-71, uma viga homogênea com 60 N de peso e 3,2 m de comprimento está presa a uma dobradiça na extremidade inferior e uma força horizontal F → de módulo 50 N age sobre a extremidade superior. A viga é mantida na posição vertical por um cabo que faz um ângulo

ө=25º com o chão e está preso à viga a uma distância h=2,0 m do chão. Quais são (a) a tensão do cabo e (b) a força exercida pela dobradiça sobre a viga, em termos dos vetores unitários.

Passo 1

Bom, como o sistema está em equilíbrio, o somatório de todas as forças e torques gerados que agem sobre a barra é nulo. A forças que agem sobre a barra são: a força peso, a força oriunda de F → , a força de tensão do cabo T → e a força da dobradiça R → . Queremos achar os valores de T e R x e R y , que são as componentes horizontal e vertical da reação da dobradiça.

Passo 2

Bom, a primeira coisa a que a gente pode fazer é escolher um ponto e calcular os momentos das forças com relação a esse ponto. Vamos escolher a dobradiça como ponto. Assim, o somatório dos momentos fica

F L - T h s i n 65 º = 0

T = F L h s i n 65 º = 50 N 3,2 m 2,0 m s i n 65 º = 88 N

Logo,

(a) T = 88 N

Passo 3

O próxímo passo é encontrar o valor do módulo da reação da dobradiça. Fazendo agora o somatório das forças na direção horizontal e vertical, respectivamente, agente tem

R x = T c o s 25 º - F = 88 N c o s 25 º - 60 N = 30 N

R y = T s i n 25 º + m g = 88 N s i n 25 º + 60 N = 97 N

Assim,

(b) R → = 30 N i ^ + 97 N j ^

Resposta

(a) T = 88 N

(b) R → = 30 N i ^ + 97 N j ^

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