Exercícios Resolvidos de Impedância

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Enunciado

Se V 0 = 8 ∠ 30 °   V no circuito baixo, determine I s .

Passo 1

Bom, ele deu pra gente a tensão em cima de uma impedância né? Então é tranquilo achar a corrente nela!

I 0 = V 0 j 5 = 8 ∠ 30 ° 5 ∠ 90 ° = 1,6 ∠ - 60 °   A

Como a resistência de 5   Ω está em paralelo a tensão nela também vai ser V 0 !

Então a corrente por ela vai ser dada por

I 1 = V 0 5 = 8 ∠ 30 ° 5 ∠ 0 ° = 1,6 ∠ 30 °   A

Por enquanto temos isso:

Passo 2

Beleza, repara que I 2 = I 0 + I 1 ! Então,

I 2 = 1,6 ∠ - 60 ° + 1,6 ∠ 30 °  

I 2 = 0,8 - j 0,8 3 + 0,8 3 + j 0,8

I 2 = 0,8 1 + 3 + j 0,8 1 - 3

I 2 = 1,6 2 ∠ - 15 °

Conhecendo a corrente I 2 , podemos determinar a tensão no elemento - j 5   Ω :

V 2 = 1,6 2 ∠ - 15 ° ⋅ 5 ∠ - 90 ° = 8 2 ∠ - 105 °   V

Passo 3

Show de bola, a tensão em cima da resistência de 10   Ω vai ser então:

V 3 = V 2 + V 0 = 8 2 ∠ - 105 ° + 8 ∠ 30 °

V 3 = 8 ∠ - 60 °

Com isso podemos achar a corrente I 3 da figura abaixo!

I 3 = V 3 10 = 0,8 ∠ - 60 °

Passo 4

Agora pra acharmos I S é só somar I 2 e I 3 !

I S = 1,6 2 ∠ - 15 ° + 0,8 ∠ - 60 °

I S = 2,88 ∠ - 26,31 °

Resposta

I S = 2,88 ∠ - 26,31 °   A

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