Exercícios Resolvidos de Impedância

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Enunciado

No circuito da figura, determine o valor de i s ( t ) .

Passo 1

Vamos calcular nossas impedâncias sabendo que ω = 2000 (basta olhar para a tensão)

Z 1 = j × 2000 × 2 × 10 - 3 + 20

Z 1 = 4 j + 20

Z 2 = ( 20 + 4 j ) 1 j × 2000 × 50 × 10 - 6 20 + 4 j + 1 j × 2000 × 50 × 10 - 6

Z 2 = ( 20 + 4 j ) ( - j 10 ) 20 + 4 j - j 10

Z 2 = 40 - 200 j 20 - 6 j × ( 20 + 6 j ) 20 + 6 j

Z 2 = ( 800   + 1200 ) + j ( 240 - 4000 ) 436

Z 2 = 4.587 - j 8.623

Passo 2

Agora, vamos calcular a impedância equivalente do circuito para poder calcular a corrente.

Z e q = 2 + 4.587 - j 8.623

Z e q = 6.587 - j 8.623

Então, a corrente i s ( t ) será:

i s ( t ) = V Z e q = 5 ∠ 0 ° 10.85 ∠ - 52.624 °

i s ( t ) = 0.46 ∠ 52.624 °

Então, no domínio do tempo teremos:

i s ( t ) = 0.46 c o s ( 2000 t + 52.624 ° )

Resposta

i s ( t ) = 0.46 c o s ( 2000 t + 52.624 ° )

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