Exercícios Resolvidos de Interferência por Meio de Propagação

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Enunciado

I I – Calcule a espessura de uma placa quarto de onda feita de quartzo para a incidência de luz com comprimento de onda λ = 589,3   n m .

Os índices de refração do quartzo valem n o = 1,544 e n E = 1,553 .

Passo 1

Uma placa quarto de onda gera uma diferença de fase entre duas componentes do campo elétrico da luz de 1 / 4 do seu comprimento de onda.

Para isso, nos meios birrefringentes, cada direção possui um índice de refração diferente.

Podemos pensar então na placa birrefringente de quarto de onda como se fossem dois meios com diferentes índices de refração e as componentes como se fossem dois raios que voltam a se combinar depois.

Passo 2

Com as considerações do passo anterior, o número de comprimentos de onda ao longo do eixo ordinário vai ser:

d λ o = d ∙ n o λ

E ao longo do eixo extraordinário será:

d λ E = d ∙ n E λ

Onde d em ambas as fórmulas é a espessura da placa.

A diferença entre esses números de comprimentos de onda então têm que ser igual a um quarto que é a diferença de fase final.

d ∙ n E λ - d ∙ n o λ = 1 4

Rearrumando:

n E - n o ∙ d = λ 4

Pelo enunciado:

  • n E = 1,553
  • n o = 1,544
  • λ = 589,3   n m

1,553 - 1,544 ∙ d = 589,3 4

d = 16   369,44   n m ≈ 0,0164   m m

Resposta

d = 0,0164   m m

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