Exercícios Resolvidos de Intervalos

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Enunciado

Dados os conjuntos A = ] - 2,3 ] e B = ] 0,4 ] , efetue as operações pedidas e dê as respostas na notação de intervalo.

a   A ∪ B

b   A ∩ B

c   A - B

d   B - A

Passo 1

Primeiramente, vamos dar uma olhada em nossos dois intervalos, para ficar mais claro:

Vamos começar com a letra

a   A ∪ B

Essa operação significa que vamos unir os dois intervalos, que graficamente seria o seguinte:

Perceba que a bolinha aberta some na união!!! Então o intervalo da união é:

C = A ∪ B = ( - 2 ,   4 ]

Passo 2

A próxima letra pede:

b   A ∩ B

Agora, não vamos unir os termos, vamos ver quais termos estão nos dois intervalos ao mesmo tempo! Olha o desenho:

Agora é só escrever como intervalo:

C = A ∩ B = ( 0 ,   3 ]

Passo 3

Dá uma olhada nessa aqui:

c   A - B

Agora nós precisamos pegar o intervalo A e tirar todos os elementos que estão em B . Novamente, olhe o desenho (desenhos são as melhores técnicas para esse tipo de questão):

Agora é só escrever na notação de intervalo:

C = A - B = ( - 2 ,   0 ]

Passo 4

Olhaaaaaa, já estamos na última! Você tá indo bem, só mais uma, vem:

d   B - A

Então, a agora é justamente o contrário: vamos pegar o conjunto B e tirar todos os elementos que estão no conjunto A também. Olha o desenho de como fica:

Perceba que temos uma bolinha aberta agora no 3 , isso aconteceu porque 3 estava no intervalo B e no A , portanto tivemos que tirá-lo dessa brincadeira! Agora escrevendo com a notação de intervalo:

C = B - A = ( 3 ,   4 ]

FIMMM!

Resposta

a   ( - 2 ,   4 ]

b   ( 0 ,   3 ]

c   ( - 2 ,   0 ]

d   ( 3 ,   4 ]