Exercícios Resolvidos de Lei da Refração

Halliday, Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de física, volume 4: Óptica e Física Moderna, 8ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009, pp 32-46

Na Fig.33-48a um raio luminoso que está se propagando inicialmente na água incide com um ângulo Equation em outro material, no qual parte da luz se refrata. O outro material pode ser do tipo Equation ou do tipo Equation ; a Fig.33-48b mostra o ângulo de refração Equation em função do ângulo de incidência Equation para os dois tipos de material.

A escala do eixo vertical é definida por Equation . Sem fazer nenhum cálculo, determine:

  1. Se o índice de refração do material Equation é maior ou menor que o índice de refração da água ( Equation )
  2. Se o índice de refração do material Equation é maior ou menor que o índice de refração da água.
  3. Determine o índice de refração:

  4. Do material Equation .
  5. Do material Equation .

Passo 1

Letra a)

Seja Equation o índice de refração da água e Equation o índice de refração do material.

  • O ângulo de refração é maior que o ângulo de incidência somente se Equation .
  • O ângulo de refração é menor que o ângulo de incidência somente se Equation .

No caso da curva do material Equation , é difícil confirmar graficamente para ângulos muito pequenos, mas para Equation acima de Equation fica mais claro que o ângulo de refração Equation é menor que o ângulo de incidência.

Equation

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Letra b)

Usando o mesmo raciocínio do item anterior, mas agora com a curva do material Equation .

Neste caso, é mais fácil observar até mesmo para ângulos pequenos que o ângulo de refração é menor que o ângulo de incidência.

Equation

Passo 3

Letra c)

Para calcular o índice de refração, precisamos de algum ponto onde seja claro qual o ângulo de refração.

Podemos observar que quando Equation teremos Equation . ( Como Equation , a unidade do eixo vertical é Equation ).

Substituindo na lei de Snell:

Equation

Equation

Passo 4

Letra d)

O mesmo procedimento do item Equation pode ser feito aqui, inclusive usando também Equation para o qual Equation .

Equation

Equation

Resposta

Letra a)

Equation

Letra b)

Equation

Letra c)

Equation

Letra d)

Equation

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