Exercícios Resolvidos de Lei da Refração

Halliday, Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de física, volume 4: Óptica e Física Moderna, 8ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009, pp 100-2

Na Fig.35-32a, um raio luminoso que estava se propagando no material 1 incide em uma interface com um ângulo de 30 ° . O desvio sofrido pelo raio devido à refração depende, em parte, do índice de refração n 2 do material 2 .

A Fig.35-32b mostra o ângulo de refração θ 2 em função de n 2 . A escala do eixo horizontal é definida por n a = 1,30 e n b = 1,90 .

Qual é a velocidade da luz no material 1 ?

Passo 1

Para sabermos a velocidade da luz no material 1 precisamos primeiro conhecer o índice de refração n 1 . Vamos usar o gráfico para encontra-lo.

A dependência do ângulo de refração com o índice de refração n 2 é dada pela lei de Snell:

n 1 sen ⁡ θ 1 = n 2 sen ⁡ θ 2

Sabemos o ângulo de incidência θ 1 = 30 ° . O ponto no gráfico correspondente a θ 2 = 30 ° vai ser aquele onde n 1 = n 2 .

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Pela escala do eixo horizontal, cada unidade (traço mais escuro) é dada por:

1,90 - 1,30 3 = 0,2

(pois entre n a = 1,30 e n b = 1,90 temos três unidades)

Sendo o ângulo de θ 2 = 30 ° corresponde à uma unidade depois de n a , temos que n 2 = 1,50 .

Pelo que falamos antes, teremos;

n 1 = 1,50

Passo 3

O índice de refração de um material é definido como:

n 1 = c v 1

Onde v 1 é a velocidade da luz no material, c ≅ 3 ∙ 10 8   m / s é a velocidade da luz no vácuo e n 1 = 1,50 é o índice de refração do material 1 .

v 1 = c n 1 ≅ 3 ∙ 10 8 1,5 = 2 ∙ 10 8   m / s

Resposta

v 1 ≅ 2 ∙ 10 8   m / s

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