Lista de Exercícios Resolvidos de Lei da Refração

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Um raio de luz incide sobre a superfície plana que separa duas placas finas de vidro com índices de refração 1,70 e 1,56 .

O ângulo de incidência é 62 ° , e o raio que provém da placa que possui índice de refração 1,70 .

Calcule o ângulo de refração.

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Qual é a diferença, em metros por segundo, entre a velocidade da luz na safira e a velocidade da luz no diamante?

Veja a Tabela 33-1.

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Na Fig.35-25 três pulsos luminosos de mesmo comprimento de onda, a , b e c , atravessam blocos de plásticos de mesmo comprimento cujos índices de refração são dados.

Coloque os pulsos na ordem do tempo que levam para atravessar os blocos, começando pelo mais lento.

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Na Fig.33-53 uma estaca vertical com 2,00   m de comprimento se projeta do fundo de uma piscina até um ponto 50,0   c m acima da água. O sol está 55,0 ° acima do horizonte.

Qual é o comprimento da sombra da estaca no fundo da piscina?

O índice de refração da água é de n á g u a = 1,33 .

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Na Fig.33-52a um feixe luminoso que está se propagando inicialmente no material 1 incide no material 2 com um ângulo de 30 ° . A refração da luz no material 2 depende, entre outros fatores, do índice de refração n 2 do material 2 .

A Fig.33-52b mostra o ângulo de refração θ 2 em função de n 2 . A escala do eixo vertical é definida por θ 2 a = 20,0 ° e θ 2 b = 40,0 ° .

  1. Qual é o índice de refração do material 1 ?
  2. Se o ângulo de incidência aumenta para 60 ° e n 2 = 2,4 , qual é o valor de θ 2 ?

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Na Fig.33-50a um raio luminoso que está se propagando inicialmente em um certo material incide com um ângulo θ 1 na água, onde parte da luz se refrata. O outro material pode ser do tipo 1 ou do tipo 2 ; a FIg.33-50b mostra o ângulo de refração θ 2 em função do ângulo de incidência θ 1 para os dois tipos de material.

A escala do eixo horizontal é definida por θ 1 s = 90 ° . Sem fazer nenhum cálculo, determine:

  1. Se o índice de refração do material 1 é maior ou menor que o índice de refração da água ( n = 1,33 ).
  2. Se o índice de refração do material 2 é maior ou menor que o índice de refração da água.
  3. Determine o índice de refração:

  4. Do material 1 .
  5. Do material 2 .

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Na Fig.35-34, dois pulsos luminosos atravessam placas de plástico de espessura L ou 2 L e índices de refração n 1 = 1,55 , n 2 = 1,70 , n 3 = 1,60 , n 4 = 1,45 , n 5 = 1,59 , n 6 = 1,65 e n 7 = 1,50 .

  1. Qual dos dois pulsos chega primeiro à outra extremidade das placas?
  2. A diferença entre os tempos de trânsito dos dois pulsos é igual a que múltiplo de L / c ?

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Ondas oceânicas, com uma velocidade de 4,0   m / s , se aproximam da praia fazendo um ângulo de 30 ° com a normal, como se vê na vista de topo da Fig.35-50. A profundidade da água muda bruscamente a uma certa distância da praia, fazendo a velocidade das ondas diminuir para 3,0   m / s .

  1. Qual é o ângulo θ 2 entre a direção das ondas e a normal perto da praia? (Suponha que a lei de refração é a mesma que para a luz)
  2. Explique por que quase sempre as ondas incidem perpendicularmente à praia, mesmo quando se aproximam da costa fazendo um ângulo relativamente grande com a normal.

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Um feixe de luz desloca-se no quartzo com velocidade 1,94 × 10 8   m / s . O comprimento de onda da luz no quartzo é 355   n m .

  1. Qual é o índice de refração do quartzo para esse comprimento de onda?
  2. Se essa mesma luz se propagasse no ar, qual seria seu comprimento de onda?

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Um raio de luz que se propaga no ar incide sobre a superfície de um bloco de plástico em um ângulo de 62,7 ° com a normal e se desvia até formar um ângulo de 48,1 ° com a normal no plástico.

Calcule a velocidade da luz no plástico.

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Na Fig.33-56a um feixe de luz que estava se propagando no material 1 incide com um ângulo θ 1 = 40 ° na interface com o material 2 . Parte da luz penetra no material 2 e parte dessa luz penetra no material 3 ; todas as interfaces são paralelas.

A orientação do feixe no material 3 depende em parte do índice de refração n 3 do terceiro material. A Fig.33-56b mostra o ângulo θ 3 em função de n 3 .

A escala do eixo vertical é definida por θ 3 a = 30,0 ° e θ 3 b = 50,0 ° .

  1. É possível calcular o índice de refração do material 1 com base nessas informações? Se a resposta for afirmativa, determine o valor de n 1 .
  2. É possível calcular o índice de refração do material 2 com base nessas informações? Se a resposta for afirmativa, determine o valor de n 2 .
  3. Se θ 1 = 70 ° e n 3 = 2,4 , qual é o valor de θ 3 ?

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Na Fig.35-32a, um raio luminoso que estava se propagando no material 1 incide em uma interface com um ângulo de 30 ° . O desvio sofrido pelo raio devido à refração depende, em parte, do índice de refração n 2 do material 2 .

A Fig.35-32b mostra o ângulo de refração θ 2 em função de n 2 . A escala do eixo horizontal é definida por n a = 1,30 e n b = 1,90 .

Qual é a velocidade da luz no material 1 ?

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Na Fig.33-48a um raio luminoso que está se propagando inicialmente na água incide com um ângulo θ 1 em outro material, no qual parte da luz se refrata. O outro material pode ser do tipo 1 ou do tipo 2 ; a Fig.33-48b mostra o ângulo de refração θ 2 em função do ângulo de incidência θ 1 para os dois tipos de material.

A escala do eixo vertical é definida por θ 2 s = 90 ° . Sem fazer nenhum cálculo, determine:

  1. Se o índice de refração do material 1 é maior ou menor que o índice de refração da água ( n = 1,33 )
  2. Se o índice de refração do material 2 é maior ou menor que o índice de refração da água.
  3. Determine o índice de refração:

  4. Do material 1 .
  5. Do material 2 .

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O comprimento de onda da luz amarela do sódio no ar é 589   n m .

  1. Qual é a frequência da luz?
  2. Qual é o comprimento de onda da luz em um vidro com um índice de refração de 1,52 ?
  3. Use os resultados dos itens (a) e (b) para calcular a velocidade da luz no vidro.

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Considere as seguintes afirmações sobre a passagem de um raio luminoso do vácuo para um meio transparente, homogêneo e linear:

  1. A velocidade do raio luminoso permanece inalterada
  2. A frequência do raio luminoso permanece inalterada
  3. O comprimento de onda do raio luminoso aumenta.

Determine o item CORRETO.

  1. Apenas I e I I estão corretas.
  2. Apenas I I está correta.
  3. Todas estão corretas.
  4. Nenhuma está correta.
  5. Apenas I e I I I estão corretas.
  6. Apenas I I I está correta.

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A figura abaixo ilustra um raio policromático incidindo na superfície de um paralelepípedo (a reta normal á superfície de incidência está indicada na figura).

O índice de refração do ar é 1 e o índice de refração n ω do paralelepípedo é função da frequência, maior que 1 para toda frequência e satisfaz d n / d ω > 0 .

Sendo ω 1 ,   … ,   ω 6 as frequências dos raios 1 , … , 6 , respectivamente, podemos afirmar que

  1. ω 1 > ω 2 e os raios 3 , 4 , 5 e 6 não existem.
  2. ω 1 < ω 2 e os raios 3 , 4 , 5 e 6 não existem.
  3. ω 3 > ω 4 e os raios 1 , 2 , 5 e 6 não existem.
  4. ω 3 < ω 4 e os raios 1 , 2 , 5 e 6 não existem.
  5. ω 5 > ω 6 e os raios 1 , 2 , 3 e 4 não existem.
  6. ω 5 < ω 6 e os raios 1 , 2 , 3 e 4 não existem.

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Considere as seguintes afirmações.

  1. James C. Maxwell introduziu o termo conhecido por densidade de corrente de deslocamento nas equações do eletromagnetismo.
  2. As equações do eletromagnetismo que eram aceitas antes de James C. Maxwell explicavam as ondas eletromagnéticas, porém, a velocidade de propagação prevista não estava de acordo com os dados experimentais.
  3. Pelas equações de Maxwell para o eletromagnetismo, quanto maior o índice de refração de um meio material, menor é a velocidade de propagação da luz nesse meio.
  1. Apenas I é verdadeira.
  2. Apenas I I é verdadeira.
  3. Apenas I I I é verdadeira.
  4. Apenas I e I I são verdadeiras
  5. Apenas I e I I I são verdadeiras.
  6. Apenas I I e I I I são verdadeiras.
  7. Todas as afirmativas são verdadeiras.
  8. Nenhuma afirmativa é verdadeira.

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Enunciado Um feixe de luz monocromática, bem colimado e de pequeno diâmetro, propaga-se no ar e atinge a interface de uma piscina com água (n = 1,33), de profundidade 1,6m. Considere que esse feixe é emitido a partir de uma altura de 40 cm em relação à superfície da água, fazendo um ângulo de 45° com a normal à superfície.

(a) Parte do feixe penetra na água, reflete no fundo da piscina e volta ao ar (ver figura).

Qual é o caminho ótico percorrido por este feixe entre os pontos 1 e 3, estando o

ponto 3 à mesma altura do ponto 1?

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Um raio de luz monocromático (frequência única, comprimento de onda único) no ar ( n   =   1 ) entra em um prisma de vidro ( n   =   1,5 ). No prisma de vidro

A) tanto a frequência como o comprimento de onda são os mesmos que no ar

B) a frequência é a mesma, mas o comprimento de onda é maior que no ar

C) a frequência é a mesma, mas o comprimento de onda é menor que no ar

D) o comprimento de onda é o mesmo, mas a frequência é maior que no ar

E) o comprimento de onda é o mesmo, mas a frequência é menor que no ar

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Uma pessoa enxerga uma lâmpada no fundo de uma piscina através de raios luminoso próximos da normal. Ele estima a profundidade da piscina em 0,6   m . Do lado da piscina, existe um alerta para crianças, indicando a profundidade real de 1,2   m .

A discrepância entre a estimativa da pessoa e o valor correto é devido à profundidade aparente ocasionada pela refração da luz.

Utilizando a aproximação de pequenos ângulos tan ⁡ θ ≈ sen ⁡ θ ≈ θ para os ângulos dos feixes incidente e refratado, determine o índice de refração do líquido da piscina.

  1. 1,4
  2. 1,6
  3. 1,8
  4. 2,0
  5. 2,2

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Ao atravessas a barreira entre o vácuo do espaço para a atmosfera terrestre ( n a t m = 1,0003 ), um raio de luz solar tem sua velocidade alterada de c para

  1. 99,79 % c
  2. 1,0003 c
  3. 9 7 , 9 9 % c
  4. 0,13 % c
  5. 99,97 % c

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Um feixe de luz monocromático parte do vácuo e incide em um determinado material com um ângulo de incidência de 45 ° .

O ângulo formado entre a direção do feixe incidente e a direção do feixe refratado é de 30 ° .

Determine o índice de refração do material.

  1. 2 3 - 1
  2. 2 2 3 - 1
  3. 2 2 3
  4. 2 3
  5. 2 1 + 3
  6. 2 2 1 + 3

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Quando a luz passa do ar para a água:

A) sua velocidade, comprimento de onda e freqüência mudam.

B) sua velocidade muda, mas sua freqüência e comprimento de onda não mudam.

C) sua freqüência muda, mas sua velocidade e comprimento de onda não mudam.

D) sua velocidade e comprimento de onda mudam, mas sua freqüência não muda.

E) seu comprimento de onda muda, mas sua velocidade e freqüência não mudam.

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A figura, um laser posicionado sobre um navio é utilizado para comunicar-se com um pequeno submarino de pesquisa com duas pessoas, assentado no fundo de um lago. O laser está posicionado a y   =   12 m da superfície do lago e incide na água a x = 20 m a partir da lateral do navio. O submarino está a uma profundidade h   =   76   m , e a água tem um índice de refração igual a 1,33 . Qual é a distância horizontal d do submarino, a partir da lateral do navio?

A) 64,1   m

B) 104,0   m

C) 84,1   m

D) 74,1   m

E) 94,1   m

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Considere as sentenças a seguir sobre a reflexão e refração da luz com dois meios materiais diferentes: I) os comprimentos de onda dos raios incidente, refletido e refratado são idênticos; II) o módulo da velocidade de propagação dos raios incidente, refletido e refratado são idênticos; e III) as frequências dos raios incidente, refletido e refratado são idênticas. Marque a opção correta

(a) nenhuma é verdadeira.

(b) apenas I é verdadeira.

(c) apenas I e III são verdadeiras.

(d) apenas II é verdadeira.

(e) apenas I e II são verdadeiras.

(f) apenas III é verdadeira.

(g) apenas II e III são verdadeiras.

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É conhecido que um campo elétrico de uma onda plana eletromagnética propagando-se num meio dielétrico (onde μ = μ c = 4 π × 10 - 7   T . m / A ) é dado por

E → = E 0 cos ⁡ k → 2 2 x - 2 2 y - ω t z ^

onde E 0 = 2 × 10 - 6   V / m , ω = 6 × 10 5   r a d / s e k → = 3 × 10 - 3   m - 1 .

Obs: As relações e as equações para uma onda eletromagnética num meio dielétrico são as mesmas que para uma onda eletromagnética no vácuo, substituindo apenas nas relações a velocidade c da onda eletromagnética no vácuo pela velocidade v da onda eletromagnética no meio dielétrico.

a ) Qual é o índice de refração do meio?

b ) Qual é o vetor unitário k ^ da direção propagação da onda?

c ) Calcule o vetor campo magnético B → da onda.

d ) Que tipo de polarização tem esta onda? Justifique a sua resposta.

e ) Determine o vetor de Poynting S → .

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Uma onda eletromagnética plana e monocromática propaga-se num meio material com permeabilidade magnética igual a μ 0 .

No instante t = 0 , os campos elétrico e magnético são descritos por E → = E k → e B → = B j → , onde E e B são funções de x apresentadas na figura abaixo.

São dados:

c = 3 × 10 8 e ϵ 0 = 9 × 10 - 12   C 2 / N m 2

  1. Qual é a direção de propagação dessa onda? Justifique.
  2. Quais são a velocidade dessa onda e o índice de refração do meio?
  3. Qual é o valor da permissividade desse meio?
  4. Qual é a frequência dessa onda?
  5. Em relação a esta onda, qual é a média temporal da energia contida num volume correspondente a um metro cúbico?

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Um banhista olha para dentro de uma piscina em uma parte com profundidade real de 1,0 m . O índice de refração da água da piscina é aproximado por 1,5 .

Utilizando a aproximação de pequenos ângulos tan ⁡ θ ≈ sen ⁡ θ ≈ θ para os feixes incidente e refratado, estime a profundidade aparente da piscina observada pelo banhista.

  1. 1,50 m
  2. 0,50 m
  3. 1,24 m
  4. 0,67 m
  5. 1,00 m
  6. 0,34 m

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Um raio de luz atinge um cristal de gelo hexagonal flutuando no ar em um ângulo de 30 ° com a face mais à esquerda, como mostrado na figura abaixo. O cristal tem a forma de um prisma hexagonal. Todos os raios mostrados estão no plano da página e n g e l o = 1,30 . Qual raio de saída é o correto?

A) A

B) B

C) C

D) D

E) E

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Alguns escritores e músicos tiveram em seus textos e canções a física como inspiração. Antonio Carlos Jobim, nosso maestro soberano, autor de diversas canções, inspirou -se em alguns conceitos da óptica par a escrever um trecho da linda canção Luiza. Leia atentamente as palavras de Tom Jobim e assinale a alternativa correta:

"O teu desejo é sempre o m eu desejo

Vem, me exorciza

Dá-me tua boca

E a rosa louca

Vem me dar um beijo

E um raio de sol

Nos teus cabelos

Como um brilhante que partindo a luz

Explode em sete cores

Revelando ent o os sete mil amor es

Que eu guardei somente pra te dar Luiza"

  1. O que explica a decomposição da luz nas sete cores, cantada por Tom Jobim, é o fato da luz branca poder ser decomposta em 7 comprimentos de onda ao passar por meios com índices de refração diferentes.
  2. Para que a decomposição da luz ocorra é necessário que a fonte luminosa utilizada seja monocromática.
  3. A refração e a reflexão luminosa ocorrem apenas quando utilizamos fontes de luz monocromáticas.
  4. A luz branca, em hipótese alguma sofre decomposição em cores diferentes que são representadas por 7 comprimentos de onda.
  5. Tom Jobim acertou ao descrever a decomposição da luz branca visto que porque esse fenômeno ocorre devido a reflexão da luz ao passar por meios com índices de refração diferentes.

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Conteúdos Complementares

Fórmulas de Lei da Refração

Fórmula da Lei de Snell Fórmula do Índice de Refração