Exercícios Resolvidos de Leis de Ohm

Halliday/ Resnick, Fundamentos da Física Volume 3, 8ª ed. LTC, Cap. 26, pp. 160-15

Um fio de Nichrome (uma liga de níquel, cromo e ferro muito usada em elementos de aquecimento) tem 1,0   m de comprimento e 1,0   m m 2 de seção reta e conduz uma corrente de 4,0   A quando uma diferença de potencial de 2,0   V é aplicada a suas extremidades.

Calcule a condutividade σ do Nichrome.

Passo 1

Não fica preocupado, a condutividade σ (em Ω . m - 1 ) nada mais é do que o inverso da resistividade ρ (em Ω . m ):

σ = 1 ρ

E sabemos chegar na resistividade, não é mesmo? Através dos dados do circuito! Se você não está lembrando, vem comigo...

Pra começar, vamos usar a corrente e a diferença de potencial que o problema forneceu pra calcularmos a resistência.

A resistência é dada por:

R = V i

Onde:

V = 2,0   V

i = 4,0   A

Logo:

R = 2 4

R = 0,5   Ω

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

A resistência está associada com resistividade através da segunda Lei de Ohm:

R = ρ L A

A resistência R é o produto entre a resistividade ρ e o comprimento do condutor L , dividido pela área da seção do condutor A !

Assim, a resistividade será:

ρ = R . A L

Onde os dados no enunciado são:

A = 1,0   m m 2 = 10 - 6   m 2

L = 1,0   m

Como a unidade da resistividade é Ohm-metro, precisamos passar todas as unidades para metro!

Nós já sabemos o valor da resistência que calculamos no passo anterior:

R = 0,5   Ω

Logo:

ρ = 0,5 × 10 - 6 1

ρ = 5,0 × 10 - 7   Ω . m

Achamos a resistividade!

Passo 3

Finalmente, a condutividade será o inverso da resistividade:

σ = 1 ρ

σ = 1 5,0 × 10 - 7

σ = 2,0 × 10 6   Ω . m - 1

Resposta

σ = 2,0 × 10 6   Ω . m - 1

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