Energia Potencial
Produzido por Pablo RicardoTeoria
Introdução
Você já ouviu falar que energia nunca pode ser destruída? Isso porque ela só pode ser transformada ou transferida...
Vamos supor que você ame esporte radical e vá praticar bungee jump!
Quando você está laaaá em cima, você tem uma energia que é associada a sua altura. E quando você começa a descer, a sua energia é transformada em movimento.
No caso do bungee jump, você é amarrado a uma corda elástica, então quando você estica totalmente a corda é como se você estivesse esticando um elástico. Dessa forma, esta corda faz um movimento de vai e vem até que a energia se dissipe totalmente!
Podemos dizer, então, que energia potencial é a capacidade que um corpo tem de realizar alguma ação.
Vamos aprender sobre a energia associada a uma altura e a energia associada a um corpo de propriedades elásticas. Então, bora começar!!!
Energia potencial: gravitacional e elástica
A energia potencial gravitacional está relacionada à altura que algum objeto que possui massa tem com relação a um referencial. Então, para que possamos medir alguma altura devemos primeiro atribuir um referencial nulo para alguma posição:
A altura é medida em relação a linha onde que é o nosso referencial. É importante perceber que também é preciso adotar um sentido para medição. Com o eixo apontado para cima, alturas acima de são positivas e alturas abaixo, negativas.
Bom, a fórmula geral para se calcular a energia potencial gravitacional é:
Onde é a distância do centro de gravidade do corpo até a linha em que .
No caso da energia potencial elástica (), devemos proceder da mesma forma: adotamos uma origem para que possamos calcular os deslocamentos de um certo corpo. Assim:
E a energia é dada por:
Observação: algumas vezes o enunciado vai te dizer que a mola já está esticada em ou . Nesse caso, vamos ter que:
Onde é o deslocamento inicial e é o deslocamento adicional que você vai calcular.
Equilíbrio
Para que um sistema esteja em equilíbrio temos que satisfazer as seguintes condições:
Ou:
Ou, de forma geral:
Onde é o que varia na função (pode ser um ângulo, um comprimento na horizontal, na vertical, etc)!!!
Então, por exemplo, se a função for igual a:
O que devemos fazer é derivar esta expressão com relação à variável da equação (neste caso é ):
E depois igualar o resultado a zero:
Então, essa será a posição de equilíbrio!
Tipos de estabilidade
Além de determinar o ponto de equilíbrio, esse método nos permite determinar qual é a condição de equilíbrio: se é um equilíbrio instável, estável ou indiferente.
Vamos primeiro falar um pouco sobre cada um deles:
- Equilíbrio instável:
- Equilíbrio estável:
- Equilíbrio Indiferente:
Um sistema está em equilíbrio instável quando existe o equilíbrio, porém, ao se aplicar qualquer força o sistema sai do equilíbrio. Podemos dar o exemplo da bolinha abaixo:
Nesse caso, o sistema não perde o equilíbrio por qualquer coisa. Se você aplicar uma força, o sistema tenderá a voltar ao equilíbrio, como no caso de uma bolinha em uma região funda:
Nesse caso, se existir a ação de uma força em um sistema, ele nem terá uma tendência a retornar ao equilíbrio nem sair dele. É o caso, por exemplo, de uma bolinha em chão plano:
Para se determinar qual é o tipo de equilíbrio, basta a gente calcular a derivada segunda da função e substituir nesta expressão da segunda derivada o valor que achamos para a posição de equilíbrio no passo anterior.
Por fim é só verificar o sinal do resultado final que achamos seguindo estas condições aqui:
Então, nestes tipos de questões você deve:
- Adotar um referencial onde a energia potencial gravitacional será zero;
- Achar a equação da energia potencial total;
- Derivar a equação da energia potencial total e igualar a zero para achar a posição de equilíbrio;
- Derivar a equação da energia potencial mais uma vez e analisar se o resultado é igual, maior ou menor que zero para classificar o tipo de equilíbrio.
Partiu praticar?