Enunciado

202- A janela de observação trapezoidal em um aquário de água salgada tem as dimensões mostradas. Com a ajuda dos diagramas e coordenadas apropriados, descreva dois métodos pelos quais a força resultante R sobre o vidro, devida a pressão de água, e a posição vertical de R , possam ser determinadas se valores numéricos forem dados.

Passo 1

O primeiro método a ser levado em consideração é o método por integração, uma vez que ele pode resolver a questão para regiões bem complexas.

Sabendo a densidade ρ da água

  1. Primeiro devemos encontrar os valores de p 1 (pressão no topo do aquário) e uma equação de p 2 que será:
  2. p = ρ g ( b + y )

    Onde y é a altura do começo do aquário até o final. E o final desse aquário varia de acordo com a equação da reta que varia de uma y 0 = h 1 até um y f = h 2 , logo:

    y = h 1 + k x

    Teria que encontrar esse k .

  3. Precisamos encontrar d R para uma pressão elementar que ocupa uma reta de largura igual a d x , com isso conseguimos encontrar H - .
  4. Integra o valor de d R no intervalo c e ache R .
  5. R H - = ∫ H - d R

Passo 2

O outro método é desenhar toda a área de pressão e analisar suas influências separadamente.

Se separa a região em quantas áreas forem necessárias de modo a se saber de maneira fácil suas áreas e seus H - . Onde R n será igual a área da região n e H n - a altura da região n.

Depois só fazer a conta para a força resultante:

R = ∑ i = 1 n R i

H - = 1 R ∑ i = 1 n ( R i H i - )

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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