Enunciado

2.13. O dispositivo é usado para a substituição cirúrgica da articulação do joelho. Se a força que atua ao longo da perna é 360   N , determine suas componentes ao longo dos eixos x ' e y .

Passo 1

Vamos analisar os vetores, estendendo-os para formar um paralelogramo

Me deixa te contar de onde tirei esses ângulos. O ângulo entre x   e   x ' é o mesmo ângulo entre y   e   y ' , por que entre x e y é 90 ° assim como o ângulo entre x ' e y ' .

Agora aquele 70 ° a gente descobre só reparando que o ângulo entre F x ' e a Força de 360   N é 60 ° + 10 ° = 70 ° .

Daqui podemos extrais o seguinte triângulo

Agora podemos descobrir o ângulo α do triângulo usando a propriedade que diz que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°, então

180 ° = 7 0 ° + 3 0 ° + α α = 180 ° - 7 0 ° - 3 0 ° = 8 0 °

Passo 2

Agora só precisamos usar a lei dos senos para determinar a intensidade das forças. Vamos começar por F x '

- F x ' sin ⁡ 3 0 ° = 360 sin ⁡ 80 ° F x ' = - 360 ⋅ sin ⁡ 3 0 ° sin ⁡ 8 0 ° = - 1 83   N

O sinal negativo ali no F x ' existe porque F x ' está no sentido oposto a x ' .

Passo 3

Agora a gente usa a mesma estratégia para calcular F y

F y sin ⁡ 7 0 ° = 360 sin ⁡ 8 0 ° F y = 360 ⋅ sin ⁡ 7 0 ° sin ⁡ 8 0 ° = 3 44   N

Resposta

F x = - 1 83   N F y ' = 3 44   N

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Resolva o problema 2.2 usando trigonometria.
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