Enunciado

22. Determine o momento de binário que age sobre a viga.

Passo 1

Como o momento binário é um vetor livre (causa o mesmo efeito rotacional em qualquer ponto).

Vamos calcular o momento binário usando a análise escalar:

M = F ⋅ d

Onde F é a intensidade das forças e d é a distância perpendicular ou braço de momento entre as forças.

O momento binário resultante é a soma dos momentos binários das forças

Vamos adotar o sentido anti-horário como positivo.

Nessa situação teremos que decompor nossas forças na vertical e na horizontal, para isso vamos usar o que a figura nos dá, que é aquele pequeno triangulo nos vetores das forças que indica uma proporcionalidade, então se quisermos a componente vertical da força, basta multiplicá-la por 4 5 e se quisermos a horizontal multiplicámos por 3 5 .

Passo 2

Vamos calcular o momento binário:

M = 10 3 5 2 - 1 0 4 5 4

= 12 - 3 2

= - 20

O sinal negativo indica que ele tem um sentido rotacional horário.

Resposta

O momento binário resultante é:

- 2 0   k N ⋅ m

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Substitua o sistema de carregamento e atuando sobre a viga por uma força e um momento de binário resultantes equivalente no ponto A
Substitua o sistema de carregamento e atuando sobre a viga por uma força e um momento de binário resultantes equivalente no ponto B
Determine a intensidade e a direção θ da força F e sua posição d na viga de modo que o sistema de carregamento seja equivalente a uma força resultante de 12k N agindo verticalmente para baixo no ponto
Substitua o carregamento que age sobre a viga por uma única força resultante. Especifique onde a força age, medida a partir da extremidade A .
Determine a intensidade e a direção θ da força F e sua posição d na viga de modo que o sistema de carregamento seja equivalente a uma força resultante de 10k N agindo verticalmente para baixo no ponto