6/24) Determine a faixa das massas m para o qual o bloco de 100   k g está em equilíbrio . Todas as polias e roldanas têm atrito desprezível .

Passo 1

Então galera , seja W a força peso do carrinho de massa m .

Sendo assim , aplicando a equação de equilíbrio do carrinho em relação ao eixo y :

∑ F y = 0   : T - W cos ⁡ 10 ° = 0

T = W cos ⁡ 10 °  

Para o bloco de 100   k g , por sua vez , temos que :

∑ F y = 0     :   N - 100 · 9,81 · cos ⁡ 20 ° = 0

N = 9 21,8   N

Passo 2

Assumindo que o movimento tende para baixo no plano inclinado , temos que :

∑ F x = 0  

2 T - 100 · 9,81 · sen ⁡ 20 ° + F m á x = 0

A força máxima de atrito estático , por sua vez , é dada por :

F m á x = μ s N = 0,3 · 9,81 · 94 = 2 76,6   N

Sendo assim , obtemos que :

2 T = 100 · 9,81 · sen ⁡ 20 ° - 276,6

T = 29,46   N

Passo 3

Por outro lado , assumindo que o movimento tende para baixo no plano inclinado ,temos que :

∑ F x = 0   : 2 T - 100 sen ⁡ 20 ° - F m á x = 0

De forma análoga ao passo anterior :

T = W cos ⁡ 10 °

W = 31 0,98   N

Consequentemente , o intervalo admissível é :

29,46 ≤ W ≤ 310,98   N

Dividindo pela gravidade...

3,05 ≤ W ≤ 31,7   k g

Resposta

3,05 ≤ W ≤ 31,7   k g

Tranquilo pessoal? Então partiu resolver mais questões

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