Enunciado

A área da seção transversal da barra é 400 ⋅ 10 - 6 m 2 . Se ela estiver sujeita a uma carga axial distribuída uniformemente ao longo de seu comprimento e a duas cargas concentradas como mostra a figura, determine a tensão normal média na barra em função de x para 0 < x ≤ 0,5 m .

Passo 1

Queremos determinar a tensão normal média na barra mostrada na figura e para isso devemos lembrar, primeiramente, como se calcula a tensão normal que é dada pela seguinte fórmula

σ = P A

Com

P: resultante da força normal;

A: Área da seção transversal;

Passo 2

Na horizontal teremos uma força de reação indo da direita para a esquerda, a qual chamaremos de N . Assim, fazendo o somatório das forças nessa direção vamos obter

∑ F x = 0 →   - N + 6 k N + 3 k N + 8 k N m ⋅ L - x = 0

N = 6 k N + 3 k N + 8 k N m ⋅ L - x = 9 k N +   8 k N m ⋅ L - x

Por fim, nossa tensão média será dada por

σ = N A = 9 k N +   8 k N m ⋅ L - x   A

Resposta

σ = 9 k N +   8 k N m ⋅ L - x   A

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