Enunciado

Um avião pousa a 75m/s em uma pista reta e temm uma desaceleração descrita pelo gráfico. Determine a distância s’ percorrida antes que a sua velocidade escalar seja reduzida a 7,5 m/s. Trace o grafico s - t .

Passo 1

Para a construção do gráfico v - s devemos estudar o espaço percorrido pela lancha em dois intervalos.

Para 0 ≤ s < 525 m , condição inicial é v = 7 m / s , quando t = 0 .

v d v = a d s

∫ 75 v v d v = ∫ 0 s - 4,5 d s

v 2 2 75 v = - 4,5 s 0 s

v = ( - 9 s + 5625 ) m/s

Para s = 525 m

v ( 525 ) = - 9 525 + 5625 = 57,94 m/s

Para 525 ≤ s < s ' , condição inicial v = 57,94 m/s e s = 525 s

v d v = a d s

∫ 57.94 v v d v = ∫ 525 s - 2,25 d s

v 2 2 57,94 v = - 2,25 s 525 s  

v = - 4,5 s + 5719,5 m/s

Quando s = s ' , v = 7,5 m/s

7,5 = - 4,5 s + 5719,5

s = 1258.5 m/s

Resposta

O Gráfico v - s abaixo:

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