Enunciado

Uma barra de aço ABC é sustentada em parte pelo cabo DBE, que passa pelo anel B sem atrito. Sabendo que a tração no cabo é 1712 N, determine os componentes dessa força exercida pelo cabo no suporte em D.

Passo 1

Tá legal, vamos lá! Para começar o exercício, vamos escrever o vetor que representa a distância BD com o auxílio da figura dada no enunciado, então, a distância D B é:

D B → = 480   m m i → - ( 510   m m ) j → + ( 320   m m ) k →

Com isso, podemos calcular o módulo dessa distância:

D B = 480 2 + ( - 510 ) 2 + 320 2 = 592900 → D B = 770   m m

Passo 2

Agora podemos encontrar as componentes da força F utilizando o módulo dela junto com as informações do vetor encontrado no passo 1:

F → = F . D B → D B = 1712 770 480 i → - 510 j → + 320 k →

Então, conseguimos encontrar todas as componentes de uma só vez:

F → = 2,223 480 i → - 510 j → + 320 k → → F → = 1067 i → - 1133,7 j → + 711,4 k →

Resposta

F x = 1067   N

F y = - 1133,7   N

F z = 711,4   N

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