Enunciado

O barril está cheio de água até em cima. Determine a distância s entre o aro superior e o aro inferior de modo que a força de tração em cada aro seja a mesma. Determine também a força em cada aro. O barril tem diâmetro interno de 1,2 m. Despreze a espessura da parede. Considere que somente os aros resistam à pressão da água.

- Observação: A água desenvolve pressão no barril de acordo com a lei de Pascal, p = (900z) Pa, onde z é a profundidade da água em relação à superfície, medida em metros.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos diz que o nosso barril tem dois aros distando de s e fazendo a mesma força de tração, sendo que o barril tem 0,6 m de raio interno. Depois de falar isso tudo, ele nos pede a distância s e a força de cada aro. Viu?? Nem é tão difícil assim. Bora lá fazer?? Partiu??

Passo 2

Nosso primeiro passo será determinar qual a força exercida pela água.

P = ∫ 0 h p ( 2 r ) d z     =   ∫ 0 2 , 4 ( 900 z ) ( 1,2 ) d z = 3110,4   N

Passo 3

Com isso, podemos fazer que a soma das forças internas e dos momentos será zero, achando, assim, a força em cada aro e a distância s.

↑   ∑ F y = 0 4 F - P = 0     ∴     F = 777,6   N

↶ ∑ M x = 0

2   x   777,6   x   0,6 + 2   x   777,6   x   0,6 + s - 3110,4   x   0,8 = 0

s = 0,4   m

Resposta

  F = 777,6   N

s = 0,4   m

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