Enunciado

O bloco de 9   k g está se deslocando para a direita com uma velocidade de 0,6   m / s sobre uma superfície horizontal quando uma força P é aplicada a ele no instante de tempo t = 0 . Calcule a velocidade v do bloco quando t = 0,4   s . O coeficiente de atrito dinâmico é μ k = 0,3 .

Passo 1

Vamos analisar a soma das forças que agem sobre o bloco na direçao horizontal:

∑ F x = P - F a t

∑ F x = P - m g μ k

E pelo teorema do impulso, podemos escrever a seguinte expressão:

∫ P - m g μ k d t = m Δ v

Passo 2

Nosso primeiro passo é calcular essa integral:

∫ P - m g μ k d t = ∫ P   d t - ∫ m g μ k   d t

A primeira integral é simplesmente a área do gráfico que foi dado no enunciado:

∫ P   d t = 72 0,2 + 36 0,2 = 21,6

E a segunda é tranquila de calcular:

∫ m g μ k   d t = m g μ k   ∫ d t = 9 9,81 0,3 0,4 = 10,5948

E então substituindo na fórmula de cima:

21,6 - 10,5948 ≅ 11 = m ( v f - 0,6 )

v f = 11 ( 9 ) + 0,6 = 1,82   m / s

Resposta

A velocidade final do bloco é v f = 1,82   m / s .

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

O carrinho B , de 10k g , está apoiado em roletes de dimensão desprezível. Se uma maleta A de 5k g é lançada horizontalmente sobre o carrinho a 3m / s quando ele está em repouso, determine o tempo t e
A rampa de rolagem livre tem massa de 60k g . A caixa, cuja massa é 40k g é loberada do repouso em A , determine a distância que a rampa se move quando a caixa desliza 4,5m rampa abaixo até a base B .
145. Se a corrente é abaixada a uma velocidade constante, determine a reação normal exercida sobre o solo como função do tempo. A corrente tem massa de 10 kg/m e um comprimento total de 6m.
134. O caminhão tem massa m 0 e é usado para rebocar a corrente lisa que tem um comprimento total l e massa por unidade comprimento m ´ . Se a corrente está originalmente empilhada, determine a força
141. A escavadeira carrega inicialmente 10 m 3 de areia com uma densidade de 1520 kg/ m 3 . A areia é descarregada horizontalmente através de uma portinhola P, de 2,5 m 2 , a uma taxa de 900 kg/s, med