Enunciado

O superpetroleiro tem um deslocamento (massa) total de 150 ( 10 3 ) toneladas métricas (uma tonelada métrica é igual a 1000   k g ) e está parado na água quando o rebocador começa a puxar. Se uma tração constante de 200   k N é desenvolvida no cabo do rebocador, calcule o tempo necessário para levar o navio-tanque a uma velocidade de 1 nó a partir do repouso. Nessa baixa velocidade, a resistência do casco ao movimento através da água é muito pequena e pode ser desprezada. ( 1 = 1,852   k m / h )

Passo 1

Nosso objetivo é provocar uma variação no momento linear do superpetroleiro:

Δ p = m ( v f - v 0 )

Δ p = 150   .   10 6 1,852 - 0 1 3,6

E adicionamos o fator 1 / 3,6 para converter a velocidade para metros por segundo;

Δ p = 77   166,7   .   10 3   k g   m / s

Passo 2

Pelo teorema do impulso, sabemos que essa variação de momento depende da ação de uma certa força por um intervalo de tempo:

∫ F   d t = Δ p

Nesse caso a força é constante F ≅ 200   k N , mas precisamos considerar apenas sua componente na direção da velocidade:

200.10 3 ( cos ⁡ 20 ° ) Δ t = ( 77   166,7   . 10 3 )

Δ t = 410,6   s

E em minutos, temos:

Δ t = 6,84   m i n

Resposta

São necessários 6,84 minutos.

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