Enunciado

O braço BDE do robô industrial é ativado aplicando-se o torque M = 50 N.m ao membro CD. Determine as reações nos pinos B e D quando os membros estão na posição mostrada e têm uma velocidade angular de 2 rad/s. O braço BDE tem uma massa de 10 kg com centro de massa em G 1 . O recipiente mantido em sua garra em E tem uma massa de 12 kg com centro de massa em G 2 . Despreze a massa dos membros AB e CD.

Passo 1

Para a resolução desse exercício, iremos adotar a aceleração da gravidade local g = 9,81 m/s².

O primeiro passo para resolver esse exercício é transcrever a aceleração angular para uma aceleração linear, e para isso, usaremos a seguinte fórmula:

a l i n e a r = ω 2 r = 2 2 0,6 → a l i n e a r = 2,4   m / s 2

Passo 2

Agora iremos analisar o membro DC, conforme figura a seguir, para descobrir a reação em D, aplicando um somatório de momentos em torno do ponto C:

↻ + ∑ M C = 0

- D x 0,6 + 50 = 0

D x = 83,3   N  

Passo 3

No passo 3 iremos isolar e analisar o membro BDE, conforme figura a seguir, aplicando um somatório de momento em torno do ponto D e um somatório de forças na direção y:

↻ + ∑ M D = ∑ M k D

- F B A 0,22 + 10 9,81 0,365 + 12 9,81 1,1 = 10 2,4 0,365 + 12 ( 2,4 ) ( 1,1 )

F B A = 567,54   N

+ ↑ ∑ F y = m a G y

- 567,54 + D y - 10 9,81 - 12 9,81 = - 10 2,4 - 12 2,4

D y = 731   N

Resposta

D x = 83,3   N

D y = 731   N

F B A = 567,54   N

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