Enunciado

A roda de 100 kg tem um raio de giração em relação a seu centro O k O = 500   m m . Se a roda parte do repouso, determine sua velocidade angular em t = 3 s.

Passo 1

Para a resolução desse exercício, iremos adotar g = 9,81   m / s 2 . Primeiramente iremos calcular o momento de inércia da roda em relação ao ponto O:

I O = m k O 2 = 100 0,5 2 → I O = 25   k g . m 2

Passo 2

Agora iremos aplicar o somatório de momento em torno do ponto O com o auxílio da imagem a seguir para obter o valor da aceleração angular:

↺ + ∑ M O = ∑ M k O

- 100 0,6 = - 25 α

α = 2,4   r a d / s 2

Passo 3

Agora iremos usar a equação da velocidade angular para descobrir a velocidade final da roda:

ω = ω 0 + α t = 0 + 2,4 ( 3 )

ω = 7,2   r a d / s

Resposta

ω = 7,2   r a d / s

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