Enunciado

O caçador de árvores corta árvores grandes perto do nível do solo e continua a agarrar o tronco. Determine a força no cilindro hidráulico AB para a posição mostrada se a árvore pesar 6000 lb. Determine a pressão necessária no pistão de 4,72 pol. de diâmetro do cilindro.

Passo 1

Vamos desmembrar o dispositivo e desenhar o diagrama de corpo livre da mão com a força AB, forças de reação em C e peso W atuando nela

Cilindro AB faz com o ângulo do eixo z de

α = tan - 1 3.6 9.2

α = 21.37 °

Vamos assumir que o cilindro hidráulico AB está em compressão

Passo 2

Ao igualar a soma dos momentos sobre o ponto C a zero, eliminaremos as forças de reação em C, para que possamos determinar a força AB

∑ M C = 0

- 14.3 W + 4.2 A B cos ⁡ α - 6.8 sin ⁡ α = 0

- 14.3 ∙ 6000 + 4.2 A B cos ⁡ 21.37 ° - 6.8 A B sin ⁡ 21.37 ° = 0

- 85.800 + 1.4334 A B = 0

A B = 59858   lb

Como sabemos que o cilindro gera uma força de 59858 lb na área A

A = 4.72 2 π 4

A = 17.50   in. 2

Podemos determinar a pressão

p = 59858   lb 17.50   in. 2

p = 3420.46   lb/ in. 2

Resposta

A B = 59858   lb   C

p = 3420.46   lb/ in. 2

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