Enunciado

Uma suspensão de eixo duplo para uso em caminhões pequenos é mostrada na figura. A massa da estrutura central F é de 40 kg, e a massa de cada roda e elo conectado é de 35 kg com centro de massa de 680 mm da linha central vertical. Para uma carga L = 12kN transmitida à estrutura F, calcule a força de cisalhamento total suportada pelo pino em A.

Passo 1

Primeiro, vamos desmembrar o dispositivo e desenhar a roda direita e o link anexado

Peso da roda é

W 1 = 35 ⋅ 9.81 W 1 = 343.35 N

Observe que a força de reação BX é igual a zero, o que pode ser mostrado igualando a soma das forças na direção x a zero

B X = 0

Ao igualar a soma das forças momentos sobre o ponto C a zero, eliminaremos a força de reação normal do solo, portanto, podemos escrever a conexão entre as forças BY e a força na mola E

∑ M C = 0

- 70 W 1 - 250 E + 1150 B Y = 0 E = 1150 B Y - 70 ⋅ 343.35 250 E = 4.6 B Y - 96.14                                                                                                     ( 1 )

Passo 2

Como a estrutura do carro e o carregamento são simétricos, podemos escrever a conexão entre a força de reação AY e a força na mola F

F = 4.6 A Y - 96.14 (2)

Sabemos que a força de reação AY e BY são iguais

B Y = A Y (3)

Portanto, podemos escrever a expressão (1) como

E = 4.6 A Y - 96.14 (4)

Passo 3

O próximo passo é desmembrar o dispositivo e desenhar o diagrama de corpo livre da moldura central

O peso do quadro central é

W 2 = 40 ⋅ 9.81 W 2 = 392.4 N

Passo 4

Agora vamos igualar a soma das forças na direção y a zero

∑ F Y = 0

F + E - A Y - B Y - L - W 2 = 0

E, substituindo F, BY e E pelas expressões (2), (3) e (4), obteremos a equação em que AY é o único desconhecido

4.6 A Y - 96.16 + 4.6 A Y - 96.16 - A Y - A Y - L - W 2 = 0 7.2 A Y - 192.32 - 12000 - 392.4 = 0 A Y = 12000 + 192.32 + 392.4 7.2 A Y = 1747.88   N

Uma vez que a força de reação em A tem apenas componente vertical, sua magnitude é igual a ela

A = 1747.88 N

Resposta

A = 1747.88 N

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