Enunciado

Calcule a tensão T necessária para puxar firmemente o cabo sobre um suporte de rolo no poste. Despreze os efeitos do atrito no suporte. O cabo, que é horizontal em A, tem massa de 3 kg/m. Além disso, determine o comprimento do cabo de A a B.

Passo 1

A componente horizontal da tensão máxima no topo do mastro é, usando o valor da gravidade g = 9.821 m s 2 citado na tabela do livro didático;

T o = ω l A 2 2 h A = ω x 2 2 y = 3 × 9.821 × 30 2 2 × 10 = 1324   N

A tensão máxima é então

T = T o 2 + ω 2 x 2 = 1324 2 + 3 × 9.821 2 = 1591   N

O ângulo entre a força de tensão máxima e a horizontal;

θ = arccos ⁡ T o T = 33.69 deg

Passo 2

Para puxar o cabo aplicando F na direção horizontal, visualize o quadro girado onde T (ao longo do eixo do cabo) agora é mostrado verticalmente. A resultante de F e a tensão T devem agir na direção mostrada com

α = 180 - θ 2 = 73.155 deg

F = T sin ⁡ α = 1593 sin ⁡ 75.155 = 1665   N

s = 30 1 + 2 3 10 30 2 - 2 5 10 30 4 = 32.1   m

Resposta

1665   N ; 32.1 m

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