Enunciado

O carro de 1650 kg tem seu centro de massa posicionado em G. Calcula as forças normais N A   e   N B entre a estrada e os pares de rodas dianteiro e traseiro na condição de aceleração máxima. A massa das rodas é pequena quando comparada com a massa total do carro. O coeficiente de atrito estático entre a estrada e as rodas traseiras motoras é de 0,8.

Passo 1

Bom, o problema pode ser considerado unidimensional, vamos aplicar a segunda Lei de Newton para a coordenada y:

∑ F y = N A + N B - m g = 0

Passo 2

Como temos duas incógnitas, precisaremos encontrar o valor de uma das forças N para podermos resolver a equação acima e encontrarmos a segunda. Vamos considerar um ponto C logo acima do ponto onde a força normal age, na dianteira do carro. Pela equação do momento nesse ponto:

∑ M C = m a d = 0

Os momentos serão:

N B d B - 0.8 N B d f a t - m g d c m = 0

O primeiro termo é o momento produzido pela normal das rodas traseiras, e o segundo é o momento produzido pela força de atrito sobre o carro (ambas as forças formam 90° entre os braços, e por isso, os senos já foram considerados iguais a um)

Passo 3

Isolamos N B :

N B = m g d c m d B - 0.8 d f a t

Substituindo valores e resolvendo (lembrando que as distâncias são todas dadas no enunciado, a distância entre a aplicação da força de atrito e o eixo que passa por C é apenas 0.40m):

N B ≈ 9.34 k N

Passo 4

Por final resolvemos a equação do passo 1, já que agora temos os valores que precisamos:

N A + N B - m g = 0

Isolamos N A :

N A = m g - N B

E resolvemos:

N A ≈ 6.85 k N

Resposta

N A ≈ 6.85 k N

N B ≈ 9.34 k N

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